Frage von loewesk, 43

Was muss hier beachtet werden - Matheaufgabe Gleichungen vereinfachen?

36x- 78 + 61x - 69 - 78 + 22x - 47x = 369 - 44x + 45 - 12x + 89 + 120 x

Hier müssen wir nur vereinfachen. Als erstes muss man doch 36x und 61x zusammenbringen. Aber soll ich minus 36x und 61x oder plus? Minus und plus ist doch minus. Oder gilt da was anderes? Aber ich weiß nicht, kann mir jemand helfen

Expertenantwort
von TechnikSpezi, Community-Experte für Computer, Schule, PC und Hardware, 3

Als erstes verrechnest du einfach alle Zahlen mit einem x zusammen und machst danach genau das selbe mit den Zahlen ohne x.

Du rechnest auf der linken Seite (also vor dem Gleichheitszeichen) also erstmal folgendes:

1. Alle Zahlen mit x zusammenrechnen! Dabei nimmst du zum rechnen immer das Vorzeichen von der Zahl, die du nun auch hinschreibst. D.h. hier, du nimmst beim zusammenrechnen von den 36x und den 61x als Rechenzeichen das vor der 61x, in diesem Fall das +, und nicht das -, was hinter der 36x steht.

Dann ran ans Werk:

36x+61x+22x-47x  = 72x

Genau das selbe machst du nun auf der rechten Seite:

-44x-12x+120x = 120x

Dann schreibst du das am besten erst einmal hin und lässt die Zahlen ohne x so wie sie sind. Dann sieht die Gleichung so aus:

72x - 78 - 69 - 78 = 120x + 369 + 45 + 89

Genau das selbe machst du jetzt mit den Zahlen ohne x:

Links:

-78-69-78 = -225

Rechts:

369+45+89 = 503

Dann sieht die Gleichung wie folgt aus:

72x - 225 = 120x + 503

Es geht jetzt noch weiter. Du musst die Zahlen mit x auf die eine, die Zahlen ohne x auf die andere Seite bringen. Anschließend kannst du sie noch einmal zusammenrechnen. Da ihr ja nur vereinfachen müsst, wäre dann die Aufgabe zuende. Also, wie schon gesagt: Nur noch ordnen und sowohl links als rechts zusammenrechnen, sodass links als auch rechts nur noch 2 zahlen stehen. Dann bist du fertig!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 15

um nichts zu übersehen, würde ich erst einmal sortieren nach Termen mit x und reinen Zahlen; dann ganz einfach die Werte addieren/subtrahieren;

z. B. 36x+61x+22x-47x-78-69-78=-44x-12x+120x+369+45+89

Immer darauf achten, beim Verschieben die Vorzeichen mitzunehmen!
Jetzt einfach zusammenrechnen...

Antwort
von leoll, 8

Fasse erst einmal alle Seiten einzeln zusammen sodass du da stehen hast:

m*x+t=n*x+u

also zum Beispiel -10x+30=5x-30

Dann ist es eigentlich ganz einfach. Bringe einfach die x auf eine Seite und die Zahlen auf die andere. Dann durch den x-Vorfaktor teilen, fertig.

In meiner Rechnung:

-10x+30=5x-20 | +10x

30=15x-20 |+20

15x=50 | /15

x= 50/15 = 3,333

Antwort
von celaenasardotin, 1

Warum solltest du da was minus rechen , du fasst alles zusammen , x auf eine Seite und dann hat sich das

Antwort
von regex9, 10

Wo siehst du da ein Minus?

+ 36x - 78 + 61x + ....

Zahlen ohne explizites Vorzeichen sind positiv.

Antwort
von Manuel129, 12

?! sag mal.. .. wtf

okay ich sags dir.. du bringst mittels addition bzw subtraktion alle x auf eine Seite, alle anderen Zahlen auf die andere Seite.. dann dividierst du durch die Zahl vor dem x und dann hast du x = .. irgendiene zahl

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 4

Alles gleiche fasst du zusammen. 

Das Minus gehört zur 78. Die kannst du nicht mit 61x zusammenfassen.

36x+61x=97x

Nun fasst du 22x-47x zusammen. Das sind -25x.

Nun fasst du 97x-25x zusammen. Das sind 72x.

Nun fasst du noch alle Zahlen ohne x zusammen.

-78-69-78=-225

Links steht also 72x-225.

Nun zur rechten Seite.

-44x-12x+120x=64x

369+45+89 sind 503.

Rechts steht also 64x+503.

Deine Gleichung lautet nun also:

72x-225=64x+503

Da du ja nicht x ausrechnen sollst, hast du nun vollständig zusammengefasst.

Antwort
von Teifi, 2

minus mal plus ist minus, nicht minus und plus

Du kannst obigen Term auch so schreiben und dann vereinfachen.

36x + 61x +  22x - 47x -78 - 69 - 78 = 369 + 45 + 89 + 120x - 44x - 12x

72x - 225 = 503 + 64x

8x = 278

x = 34,75

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