Frage von WilliamClark, 74

Was meint diese Mathematik Aufgabe machen?

Einem Würfel ist ein Zylinder eingeschrieben, ein zweiter Zylinder ist dem Würfel unbeschrieben. Berechne von beiden Zylindern das Volumen, wenn der Würfel eine kantenlänge von 12 cm hat! Ich möchte nur eine Erklärung haben keine Lösung Bitte

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 32

Beim inneren Zylinder berührt die Umfangslinie der Grundfläche die Seiten der quadratischen Seitenfläche.

Beim äußeren Zylinder berühren die Ecken des Würfels die Umfangslinie der Grund- und Deckfläche.

Der Radius des inneren Zylinders ist die Hälfte der Länge einer Seitenfläche.

Der Radius des äußeren Zylinders ist die Hälfte der Diagonalen einer Seitenfläche des Würfels, die mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden kann.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast oder Hilfe bei der Lösung der Aufgabe benötigst, kommentiere einfach. ^^

LG Willibergi

Kommentar von WilliamClark ,

Ist der innere so richtig?

Pi*5hoch2* 10 =785,40

Kommentar von Willibergi ,

Für den inneren Zylinder gilt:

V = πr²h

Beträgt die Seitenlänge des Würfels also 10 LE, so ist deine Berechnung korrekt.

LG Willibergi

Kommentar von WilliamClark ,

Le?

Kommentar von Willibergi ,

LE bedeutet Längeneinheit, also z. B. Millimeter, Zentimeter, Meter, etc.

LG Willibergi

Kommentar von WilliamClark ,

Oh habe mich verlesen dann ist es  ja 

pi*6hoch2*12=1357,17 mhoch3

Kommentar von WilliamClark ,

Könntest du mir mit dem äußeren noch bitte. Ich komme damit noch nicht so klar 

Kommentar von Willibergi ,

Korrekt! ;)

LG Willibergi

Kommentar von Willibergi ,

Du musst du einfach die Diagonale der Quadratfläche bestimmen - das ist der Durchmesser.

Rechne mit dem Satz des Pythagoras:
a² + b² = c²
(a, b Katheten, c Hypotenuse)

Teile das Quadrat in der Mitte, dann ist die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks der Durchmesser.

LG Willibergi

Antwort
von TheFragenerTyp, 35

Praktisch so in der Art: siehe Bild

Der rote Zylinder hat den Radius der Kantenlänge, der blaue der Diagonale also Wurzel2*Kantenlänge. Höhe ist bei beiten gleich Kantenlänge.

MFG

Kommentar von WilliamClark ,

Wow Danke Für sie schnelle Hilfe 😰 eine zweite Aufgabe meint das gleiche nur mit kugeln das wäre dann doch auch so oder ?

Kommentar von Willibergi ,

Bei der Kugel ist es gleich:

Der Radius der inneren Kugel ist die Hälfte der Seitenlänge des Würfels.

Der Radius der äußeren Kugel ist die Hälfte des Raumdurchmessers des Würfels.

LG Willibergi

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