Frage von milk12, 120

Was macht man wenn das Q größer ist als das P (pq-Formel)?

2x²-8x=10

so weit binn ich gekommen:

2x²-8x-10=0

x²-4x-5=0

An dieser Stelle wollte ich mit der pq-Formel rechnen, dies geht aber leider nicht, da das Q größer als P ist.

Die Lösung ist:

x1 = -1

x2 = 5

Ich weiß aber nicht wie man das rechnet...

Antwort
von DerTroll, 64

Solange nichts negatives unter der Wurzel steht, ist da doch kein Problem, bei einer negativen Wurzel kommt einfach raus, daß es keine Lösung gibt. Aber in deinem Fall ist die Wurzel ja positiv. Wenn du es in die pq-Formel einsetzt hast du ja: 2±√(4+5), also 2±√9, also 2±3

1.: 2+3=5 ist die erste Lösung

2.: 2-3=-1 ist die zweite Lösung


Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 36

Inwiefern geht das nicht?

Die einzige Einschränkung, die du hast, ist, dass der Radikant nicht negativ werden darf.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 36

Siehe "Lösbarkeitsregeln" Mathe-Formelbuch ,Quadratische Gleichung mit einer Variablen.

Son Buch kann man sich privat in jeden Buchladen besorgen,wie z.Bsp. den "Kuchling"

Diskriminante D=(p/2)^2 -  q 

D>0 2 reelle Verschiedene Lösungen

D=0 2 gleiche reelle Lös.

D<0 2 konjugiert komplexe Lös. Z1,2= Realteil +/- Imaginärteil

siehe Mathe-Formelbuch ,komplexe Zahlen.

Kommentar von claushilbig ,

Ich glaube kaum, dass ein FS, der so ein Problem mit der Anwendung der P-Q-Formel hat, mit Begriffen wie "Diskriminante", "konjugiert komplex", "Realteil" oder "Imaginärteil" auch nur entfernt etwas anfangen kann ...

Kommentar von fjf100 ,

Im Fach Mathematik ,in der Schule,geht es nur um die Anwendung von Formeln.

Voraussetzung ist,dass ein Mathe-Formelbuch vorliegt und dann braucht man ja nur die Zahlen einsetzen.

Die p-q-Formel und die Formel für die Diskriminate ("Lösungsregeln") stehen ja direkt nebeneinander !

Antwort
von Rillepeter05, 57

Pq Formel funktioniert ohne Probleme. Schreib mal dein rechenweg auf mit der pq Formel.

Antwort
von Rubezahl2000, 40

Wo ist das Problem?

x²-4x-5 = 0
x1,2 = 2 ± √(4+5)
x1,2 = 2 ± √9
x1,2 = 2 ± 3

x1 = 2+3 = 5
x2 = 2-3 = -1

Antwort
von eLLyfreak98, 60

ich bin jetzt kein Mathe genie, aber ist das nicht irrelevant, welche Zahl größer ist? Oder darf bei dieser Aufgabe kein Minuswert herauskommen? :D

Kommentar von TIA120 ,

Hey naa. Ich habe in Mathe eine 1

Kommentar von eLLyfreak98 ,

ich auch ;-) 1 MSS Punkt. haha

Antwort
von mysunrise, 34

[-b +/- Wurzel aus( b^2 - 4*a *c)]:2*a

-> a = 2

    b = -8

    c = -10

[8 +/- Wurzel (64 - 4*2 *(-10)] :2*2

[8 +/- Wurzel (144)] 2*2

[8 +/- 12] : 4

x1 = 20:4 = 5

x2 = -4/4 = -1

Kommentar von Oubyi ,

Das ist die Mitternachtsformel (abc-Formel).
Die verwirrt aber hier wahrscheinlich nur den FS, da eindeutig nach der pq-Formel gefragt wurde.

Kommentar von mysunrise ,

die Formel ist aber leichter zu verstehen

Kommentar von claushilbig ,

Finde ich nicht, ganz im Gegenteil ...

Antwort
von Jounuser, 8

Dort gibt es kein Problem. Du darfst auf gar keinen Fall vergessen, dass q negativ ist. Und in der Formel steht ja "...... - q". Das heißt: ..... - (-5). Das sind das gleiche wie + 5. Ich glaube da lag dein Fehler.

x(1/2) = -(-4/2) +/- √(-4/2)² + 5

x(1/2) = 2 +/- √9

x1 = 2 + 3 =5

x2= 2 - 3 = -1

Ich hoffe, ich konnte dir helfen!

Antwort
von TIA120, 29

2x²-8=10.

Das ist die Normalform. Daraus muss man die P-Q-Formel bilden, indem man den Vorfaktor 2 dividiert. Dann erhält man x²-4=5 . Dann -5 damit man 0 hat. x²-9.

In die Formel eingesetzt ergeben das sie Nullstellen der Parabel.

x1 = 3

x2 = -3

Das sind die Nullstellen, auf der die Parabel im Gleichungssystem liegt. Ich habe in Mathe eine 1,also fragt mich, wenn ihr das nicht versteht.

Kommentar von MacWallace ,

Dein Fehler liegt darin, dass du falsch abgeschrieben hast, da steht nämlich nicht x^2-4=5, sondern x^2-4  x  =5
LG Dr Blex

Antwort
von milk12, 21

ah ok danke an alle :) War nur verwirrt weil das im Taschenrechner irgendwie nicht ging. Geht jetz aber wieder :)

Antwort
von MacWallace, 20

Hallo,
Die Formel geht immer:

ax^2+bx+c=0 ->

(-b+-√(b^2-4ac))/(2a)

In Deinem Fall:

2x^2-8x-10=0

X 1/2 =(-(-8)+-√((-8)^2-4*2*(-10))/2*2=

(8+-√(64*(-8)*(-10))/4=

(8+-√(64+80))/4

X1 =(8+12)/4 = 5
X2 =(8-12)/4 = -1

Hoffe das hilft, LG Dr Blex
Wenn Du etwas nicht verstanden hast, frag ruhig🙂

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