Frage von Stolperdraht, 31

Was mache ich in dieser Matheaufgabe falsch(Vektoren, Analytische Geometrie)?

In der Aufgabe, welche natürlich im Anhang gezeigt ist, ist ein Dreieck ABC und die Punkte A B und C gegeben. Gefragt ist nun wo sich der rechte Winkel in dem Dreieick befindet. Ich habe versucht von jedem der drei Punkte die zwei davon ausgehenden Vektoren miteinander zu multiplizieren um dann im Idealfall 0 zu bekommen, was ja orthogonalität und damit einen rechten Winkel bedeuten würde oder? Meine Rechnungen sind ebenfalls im Anhang angegeben

Antwort
von QuestLeo, 7

Dein Lösungsweg ist genau richtig und auch deine Vektoren stimmen. Allerdings hast du dich beim Skalarprodukt verrechnet. Wir haben ja:

  • AB = (2,1,2)
  • AC = (1,2,-2)

Damit erhalten wir AB x AC = 2*1 + 1*2 +2*(-2) = 2 + 2 - 4 = 0.

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