Frage von lokkie, 55

Was mach ich bei dieser Gleichung falsch?

Wie finde ich die Nullstellen dieser Parabel raus?

F(x)=-3x^2-3x+3

Habe es anhand der Mitternachtsformel versucht.

Komme aber immer auf das Ergebnis -1.62. und -0.62 Was in den Lösungen falsch ist. Richtig wäre -3.5 und 2.5

Was mach ich nur falsch?

Könnt ihr mir da bitte den Lösungsweg mit der Mitternachtsformel anzeigen?

Vielen lieben Dank

Antwort
von greenalice2011, 35

Ich komme mit der angegeben Gleichung und der Mitternachtsformel auf -1,62 und 0,62, also so wie du nur halt einmal positiv, nicht zwei negative Ergebnisse. Und da ist definitiv nichts falsch dran.

Kommentar von Willy1729 ,

Diese Lösungshefte wimmeln von Fehlern. Man kann nur hoffen, daß die Lehrer die Ergebnisse noch selbst nachrechnen und nicht einfach aus den Lösungen übernehmen, um den Schülern am Ende richtige Ergebnisse als falsch anzustreichen.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 28

Hallo,

teil das Ding durch -3:

x²+x-1=0

Jetzt die pq-Formel:

x1/2=-1/2±√(1/4+1)=0,618 oder -1,618, also die Ergebnisse, die Du auch ausgerechnet hast (bis auf Deinen Vorzeichenfehler).

Die Lösung im Buch ist Schwachsinn.

Setz die Werte doch einfach mal in die Gleichung ein; dann siehst Du, welche Lösung stimmt.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Oubyi, 25

Nur, um es nochmal zu bestätigen:
Deine Lösung ist fast richtig!

x1: +0,62

x2: -1,62

jeweils gerundet.

Kommentar von Willy1729 ,

Bis auf das Vorzeichen: 0,62, nicht -0,62

Kommentar von Oubyi ,

Stimmt!
Hatte ich übersehen, habe es aber - innerhalb der Edit-Zeit - noch ergänzt.

Kommentar von Willy1729 ,

Ging mir übrigens genauso. Ich hatte das Minuszeichen zuerst auch übersehen.

Antwort
von precursor, 39

-3•x²-3•x+3=0 | :-3

x²+x-1=0

p=1

q=-1

Danach pq-Formel, die Mitternachtsformel brauchst du nicht.

Kommentar von Volens ,

Wenn jemand gewohnt ist, die abc-Formel zu verwenden, sollte man ihn lassen. Sie mit p,q durcheinander zu verwenden, ist nicht sonderlich klug, weil es erfahrungsgemäß schwer ist, beide auswendig auseinanderzuhalten.

Kommentar von precursor ,

Sorry, finde ich überhaupt nicht, dass das schwer ist, die pq-Formel sollte man wirklich kennen. Ein paar Herausforderungen sollte man im Leben schon meistern.

Antwort
von lokkie, 8

Vielen lieben Dank an alle! Ich schreibe nächste Woche eine Prüfung und dachte schon ich scheiter an dieser Aufgabe und könne die Punkte bei den quadratischen Gleichungen gleich vergessen :-P Hab wohl ein Vorzeichen falsch gesetzt, das -0.62 rauskam. Jetzt bin ich beruhigt :-) Nochmals danke!

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