das Material heißt Asbest (hat nichts mit der Pest zu tun) und ruf doch mal bei der Entsorgungsstelle an :)
Asbest ist Sondermüll! Da rufst du am besten bei den Stadtwerken an und erkundigst dich dort. Hier wird dir das sicher niemand sagen können. Nur soviel, es wird sicher nicht billig.