Was ist X^2-X+0,3=0 (Help)?

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7 Antworten

Du machst absolut keinen Fehler und es ist auch sehr gut, dass der Taschenrechner einen "Mathe-Fehler" ausgibt.

Die besagte Funktion enthält nämlich de facto keine Nullstellen und somit hat die quadratische Gleichung keine Lösung. ;)

Der "Mathe-Fehler" resultiert daraus, dass unter der Wurzel in der pq-Formel eine negative Zahl steht und diese somit reell nicht lösbar ist.

Rechne es ruhig mal schriftlich aus. :)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

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Kommentar von MelissaK14
31.08.2016, 23:10

Ist die Aufgabe somit nicht lösbar?


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Kommentar von DerAufraeumer
31.08.2016, 23:11

Das ist de facto falsch:

Die Nullstellen sind:

0.5-0.223607i und 0.5+0.223607i


X² hat immer zwei Nullstellen. Ob die im reelen Liegen ist wieder was anderes.

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Die Diskriminante ist in der pq-Formel der Term unter der Wurzel. Wenn die Diskriminante kleiner 0 ist, gibt dir der Taschenrech er einem Fehler aus. Er will nicht die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen.

Es gibt für deine Funktion (Parabel) deshalb keine Nullstellen.

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Kommentar von Willibergi
31.08.2016, 23:19

"Er will nicht die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen."

Das sind aber auch eingebildete Köppe, die Taschenrechner. ^^

LG Willibergi

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Kommentar von Stoerakustik
31.08.2016, 23:31

Zumindest keine reellen - aber gehen wir mal davon aus, dass damit der Stoff überschritten wäre.

0

x^2-x+0,3=0

x1,2=1/2±√(0,3/2-0,3)

x1,2=0,5±√(0,15-0,3)

x1,2=0,5±√-0,15


Hier geht es nicht weiter (wenn ich mich nicht verrechnet hab :D). Das ein minus in der Wurzel steht kann man hier nichts mehr machen. Soweit ich weiß, müsste man mit imaginären Zahlen rechen, aber ich denke mal, dass Du noch nicht so weit bist in der Schule.

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Es gibt keine lösung denn aus Negativen Zahlen kann man keine Wurzel ziehen :) 

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y = f(x) = x ^ 2 - x + 0.3

p = -1

q = 0.3

p / 2 = -0.5

(p / 2) ^ 2 = 0.25

x _ 1, 2 = -(-0.5) ∓ √(0.25 - 0.3)

x _ 1, 2 = 0,5 ∓ √(-0.05)

x _ 1,2 = 0.5 ∓ √(0.05) * i

i = imaginäre Einheit

x _ 1 = 0.5 - √(0.05) * i

x _ 2 = 0.5 + √(0.05) * i

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Wenn du dies in die pq-Formel einsetzt, dann bekommst du unter der Wurzel eine negative Zahl. Daher meldet der Rechner einen Fehler.

Diese Gleichung hat keine (reelle) Lösung, d.h. es gibt keine Nullstelle.

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x^2 - x + 0,3 = 0

Anwenden der pq-Formel liefert mit p = -1 und q = 0,3 :

x(1|2) = 0,5 +/- [ 0,25 - 0,3 ]^(1/2) = 0,5 +/- [ -0,05 ]^(1/2)

mit [ -1]^(1/2) = i    ("imaginäre Einheit")

folgt:

x(1|2) = 0,5 +/- i*[0,05]^(1/2)

Damit lauten die beiden komplexwertigen Lösungen:

x(1) = 0,5 + 0,05i   und  x(2) = 0,5 - 0,05i

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Kommentar von Willibergi
31.08.2016, 23:38

Für den FS sei hierbei angemerkt, dass diese Nullstellen nicht im schulisch behandelten Zahlenbereich, sondern lediglich im komplexen Zahlenbereich existieren, der eine Obermenge der reellen Zahlen darstellt. ;)

LG Willibergi

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