Frage von Gas1geber, 74

Was ist (X-2)^3=4?

Ich weiß nicht, wie man das rechnet.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 31

Die umständliche Methode wäre das ausmultiplizieren.

Dann hättest du x³-6x²+12x-8=4 | -4

x³-6x²+12x-12=0

was du per Polynomdivision lösen kannst. Klingt eklig? Ist es auch! Sogar sinnlos, da du eine Nullstelle raten musst, die Nullstelle aufgrund des krummen Wertes nicht raten kannst, und es nur eine Nullstelle gibt, sodass die Polynomdivision sowieso im Sande verläuft.


Einfacher ist es, die dritte Wurzel auf beiden Seiten zu ziehen.

Genau so wie sich ² und die Quadratwurzel gegenseitig aufheben, heben sich auch ³ und die dritte Wurzel auf;


dritte Wurzel [(x-2)³]=dritte Wurzel (4)

³ und dritte Wurzel heben sich auf; dritte Wurzel aus 4 ist 1.58740105

x-2=1.58740105 | +2

x=3.58740105

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Gute Antwort!

Antwort
von Zwieferl, 2

(x-2)³ = 4 ......... 3. Wurzel ziehen
x-2 = ∛4 ...... 2 addieren
x = 2+∛4 ≈ 3.5874

Falls ihr auch schon komplexe Zahlen habt (das ist die Wurzel aus -1), dann ist es mühsamer (und vermutlich in der Schule auch nicht gefragt, da die reelle Lösung irrational ist)

Antwort
von leoll, 57

Ziehe die 3. Wurzel. Anschließend einfach die Gleichung umstellen.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 24

(x - 2)³ = 4

Diese Gleichung kann folgendermaßen gelöst werden:

(x - 2)³ = 4       |³√

x - 2 = ³√4       |+2

x = ³√4 + 2 ≈ 3,59

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Antwort
von Dovahkiin11, 22

x-2=4^(1/3)

Das ist nur eine andere Schreibweise für 3. Wurzel 4. Die Zahl gibt der TR aus. Davon noch 2 abziehen und du hast das Ergebnis.

Kommentar von MeRoXas ,

2 addieren, nicht abziehen, meintest du aber bestimmt.

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Richtig, danke für den Hinweis.

Kommentar von Volens ,

Warum nicht gleich (4^(1/3)) + 2  ?

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Weil ich das der Übersicht wegen in zwei Schritten geschrieben habe.

Antwort
von LittleBobV2, 62

Ausmultiplizieren und mit der abc-Formel ausrechnen.

Kommentar von Gas1geber ,

Wie ausmultiplizieren?

Kommentar von MeRoXas ,

abc-Formel bei kubischer Gleichung?

Viel Erfolg!

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten