Frage von tantrumj, 58

Was ist sin, cos, tan?

Mein thema in mathe ist trigonometrie und und ich kann eigtl mit den formeln rechnen aber ich verstehs nur lückenhaft :D wenn man jetzt in den Taschenrechner eingibt: sin (35 grad) kommt da 0,57 raus und was ist das jetzt ? Diese zahl ?

Antwort
von atoemlein, 26

Sinus, Cosinus und Tangens sind die gebräuchlichsten der sogenannten Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck.

Der Sinus eines Winkels (ausser des rechten Winkels) ist jeweils ein Verhältnis (deine 0.57).
Und zwar das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite (Gegenkathete) geteilt durch die Länge der Hypotenuse ("Grundlinie") des Dreiecks.

Mehr siehe hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrische_Funktion#Definition

Antwort
von Schachpapa, 23

sin(35°) = 0,57 ist das Verhältnis von Gegenkathete durch Hypothenuse bei einem rechtwinkligen Dreieck mit den Winkeln 90° , 35° und 55°.

Zeichne in ein Koordinatensystem einen Kreis mit Mittelpunkt im Ursprung und Radius 10 cm.

Zeichne eine Gerade mit Winkel 35° zur X-Achse (also vom Mittelpunkt nach schräg rechts hoch.

Zeichne eine senkrechte Strecke vom Schnittpunkt der Geraden mit dem Kreis nach unten zur X-Achse.

Diese Strecke müsste 5,7 cm lang sein.


Antwort
von HansWurst45, 21

Wenn du ein Dreieck zeichnest, dann haben die einzelnen Seiten (meist) unterschiedliche Längen. Bei einem Spitzen Dreieck ist die der Spitze gegenüberliegende Seite kurz. Ist der Winkel aber stumpf, ist die Seite lang.

Mit dem Sinus des Winkels kannst du z.b. in einem Rechtwinkligen Dreieck ausrechnen, wie lang die Gegenüberliegende Seite ist. Dazu brauchst du allerdings noch die Länge der Seite die dem rechten Winkel gegenüber ist. 

Kurz gesagt, mit der trigonometrischen Funktionen kannst du aus den awinkel auf die Längen kommen (und umgekehrt)

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