Was ist Quotientengleichheit? (Mathematik)

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im Thema Mathematik

19.07.2011, 20:58

Also zum Beispiel, wenn du für einen Ball 5 Euro bezahlst. Dann bezahlst du für 3 Bälle 15 Euro. Der Quotient 5/1 = 15/3. Anzahl und Preis sind proportional zueinander.

Anders wärs zum Beispiel beim Handyvertrag. Da bezahlst du eine Grundgebühr + Anzahl der Gesprächsminuten mal Kosten für die GEsprächsminuten. Da kriegst du keine Proportionalität hin.

Grile

19.07.2011, 20:56

Das ist ein Hinweis auf direkte Proportionalität.

Wenn du mehrere Zahlenpaare hast, z.B. den Zusammenhang zwischen STrom und Spannung:

U = 3V, I = 1A -> U/I = 3V/A
U = 6V, I = 2A -> U/I = 3V/A
U = 9V, I = 3A -> U/I = 3V/A

Wenn du merkst, dass beide Zahlen steigen, dann kannst du einfach jeweils den Quotienten bilden. Dabei ist es egal welche Zahl du durch welche Zahlst, es muss nur immer gleich sein. Kommt immer der gleiche Quotient raus (Quotient = Ergebnis der Geteilt-Rechnung) hast du eine Quotientengleichheit und damit eine direkte Proportionalität bewiesen.

Das Gegenstück ist bei indirekter Proportionalität (Eine Zahl steigt, die andere sinkt) die Produktgleichheit.