Frage von niineehm, 49

Was ist mit Spiegeln von Parabeln gemeint?

Also ich habe ein paar Übungsaufgaben und wollte die gerade versuchen zu machen,da bin ich an der Aufgabenstellung:,,Den Graphen der Funktion h erhält man durch Spiegeln der Normalparabel an der x-Achse und Strecken mit dem Faktor 2,3.Gib folgende Eigenschaften des Graphen von h an:Scheitelpunkt,Symmetrieachse,Monotonieverhalten,Öffnung und Gestalt der Parabel.",hängen geblieben..Wie soll ich denn die Eigenschaften angeben,wenn keine Funktion der parabel angegeben ist??

Würde mich über hilfreiche Antworten sehr freuen!! Danke im voraus!!:)(Vielleicht ist meine Frage oben unglücklich formuliert,aber ich wusste nicht wie ich sie sonst stellen sollte..sorry)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 44

Die Normalparabel lautet f(x)=1*x²
ist der Faktor vor dem x² >1, so ist die Parabel gestreckt; ist sonst nichts angegeben, so ist die Parabel nicht verschoben. Und an der x-Achse gespiegelt heißt: h(x)=-f(x)

Kommentar von niineehm ,

Ja danke,aber was kommt denn dahinter kann ich mir das aussuchen?weil wie soll ich denn dann die Eigenschaften angeben wenn ich jetzt nur diesen einen Wert habe??

Kommentar von Rhenane ,

Du sollst von der Normalparabel ausgehen, und die ist f(x)=1*x²+0
Die Funktion h soll nun nur den Streckungsfaktor 2,3 erhalten und nach unten offen sein, also h(x)=-2,3x², das ist alles

Kommentar von niineehm ,

Ja also kann man dann doch nicht den scheitelpunkt oder die symmetrieachse angeben

Kommentar von Rhenane ,

selbstverständlich, es ist doch vollkommen egal, wo sich die Parabel im Koordinatensystem befindet, ob sie nach oben/unten/links/rechts verschoben ist; obwohl sie "nur" durch den SCHEITELPUNKT (0|0) geht, hat sie es genauso verdient, Parabel genannt zu werden wie z. B.: g(x)=1,75x²+2x-3

Kommentar von niineehm ,

Ohh sorry..vielen dank!!

Antwort
von Blvck, 49

die Funktionsgleichung kannst du anhand der Informationen selber bestimmen. Und gespiegelt an der x-Achse ist halt gespiegelt an der x-Achse. (einfach ein - vor das x^2 setzen)

Kommentar von niineehm ,

Und das was dahinter kommt kann ich mir dann einfach ausdenken,oder wie?

Kommentar von Blvck ,

wieso ausdenken?? das steht doch da: "...durch spiegeln...und durch Strecken mit dem Faktor 2,3"

Kommentar von niineehm ,

Wie soll man denn den scheitelpunkt oder die symmetrieachse angeben

Kommentar von Blvck ,

aus der Funktionsgleichung ablesen

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 29

y = -2,3 x²

minus wegen Spiegelung

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