Frage von N4nPl4y5, 40

Was ist mit "Formeln als Funktionen" gemeint?

Hallo, ein Punkt von meinem Schularbeiten Stoff ist "Formeln als Funktionen". Ich weiß, ich sollte es selbst wissen, aber könnt ihr mir vielleicht auf die Sprünge helfen, was damit gemeint ist? Danke :)

Antwort
von JustusMorgan, 23

Ich vermute, es geht dort um Mathematik. Schon mal was vom Koordinatensystem mit x- und y-Achse gehört? In dieses System werden Geraden oder Kurven gezeichnet, die man als Funktionen bezeichnet. Um zu wissen, wie die jeweilige Funktion aussieht, brauchst du die Formel derselben. Zum Beispiel f(x)= 4x-3. Mit dieser Formel hast du viele Informationen erlangt. Um sie zu zeichnen, musst du folgendes wissen: Mit der hinteren Zahl weißt du, wo du ansetzen kannst. Denn diese ist der y-Wert für den Schnittpunkt mit der y-Achse. Also machst bei -3 auf der y-Achse ein kleines Kreuz. Jetzt hast du den ersten Punkt. Für den zweiten Punkt benötigst du die Zahl vor dem x. Sie gibt den Anstieg an. Eine 4 heißt, dass, wenn du von dem Punkt -3 eine Längeneinheit nach rechts gehst, VIER Längeneinheiten nach OBEN gehen musst. Dann setze dort wieder ein kleines Kreuz. Verbinde die Kreuze und ziehe den Strich ein bisschen länger und du hast deine Funktion.

Du kannst auch den Schnittpunkt mit der x-Achse berechnen. Setze statt f(x) eine 0. Du hast jetzt 0=4x-3 Jetzt musst du einfach mit dem normalen Formelrechnen x errechnen und erhälst den x-Wert für den Schnittpunkt mit der x-Achse. 

Ich hoffe ich konnte behilflich sein.

Gruß

JM

Kommentar von N4nPl4y5 ,

Ja, danke für das Erklären von linearen Funktionen.  War zwar nicht meine Frage, aber immerhin gute Stoffwiederholung ;)

PS: kleiner FunFact, mein Mathe Lehrer hat genau die selben Initialen :D

Kommentar von JustusMorgan ,

Das macht mir Angst ;) Sry, wenns ein bisschen viel war...

Gruß

JM (kein Lehrer!!!!!)

Antwort
von esseling, 8

Dann versuche ich auch mal mein Glück.....

Du hast also eine Gleichung, sagen wir z.b.  5=x+y. Die Formel ist richtig für x=1 und y=4 und  viele andere Paare und falsch für viele andere Paare von x und y.

Formst Du das ganze um, kommt y=5-x raus, und schon hast Du eine Funktion, also eine "Abbildungsvorschrift", f(x)=5-x mit der Du bei gegebenem x ausrechnen kannst, welches y die Gleichung erfüllt.  

Das ist der Zusammenhang zwischen Gleichung und Funtion

Kommentar von N4nPl4y5 ,

Ja, danke, aber ich glaub das weiß ich auch schon. In meinem Buch steht irgendwas von V(h)=a^2*h  Also Quasi ein Volumen von irgendwas und Höhe und Seitenänge...

Kommentar von esseling ,

Naja, das ist das gleiche, nur andersherum.  Du hast eine Funktion V(h), die die vorschreibt, was rauskommt, wenn Du für h was einsetzt.

Alle Paare (h;y) erfüllen die Gleichung y=a^2*h, genau dann,wenn y=V(h) gilt.

(a ist hier eine Konstante, also nicht verwirren lassen)

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

Ich weiß auch nicht, was genau gemeint ist, aber eine Formel ist zum Beispiel a² + b² = c²

Eine Funktion würde Eingabeparameter aufnehmen, diese verarbeiten und ein Resultat liefern.

Beispiel f(a, b) = √( a² + b² )

Das ist die Funktion, die die Kathetenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks auf die Hypotenusenlänge abbildet.

Kommentar von N4nPl4y5 ,

Danke, aber das Versteh ich leider genauso wenig ;/

Kommentar von Suboptimierer ,

In einer Funktion in der Schulmathematik gibt es in der Regel einen freien Parameter - meistens x genannt - der sich verändert, eine Zuordnungsvorschrift, die besagt, was mit dem x passieren soll und ein Resultat, den Funktionswert.

Wenn du eine Formel liegen hast, sollst du wahrscheinlich so vorgehen, dass du dir einen Parameter aussuchst, den variabel gestaltest und in Abhängigkeit dessen das Funktionsergebnis ausspuckst.

Notfalls frage einfach deinen Lehrer. Oder hast du überhaupt schon einmal einen Blick in dein Mathebuch geworfen. Ich würde gerne helfen, aber ich finde, dass das hier zu sehr in ein Ratespielchen ausartet.

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