Frage von AlteFeder123, 54

Was ist mit dieser Physik Aufgabe gemeint?

Hallo zusammen.

Die Aufgabe:

Die Ionen treten nun mit einer Mindestgeschwindigkeit (...) in den Kondensator ein. Wie groß darf die Spannung am Kondensator höchstens sein, damit die Ionen nicht auf die Kondensatorplatten treffen?

(Bis hierhin alles gut!)

Berechnen sie auch die dabei maximal auftretende Erhöhung der kinetischen Energie (in eV).

Was ist mit der Maximal auftretenden Erhöhung der kinetischen Energie gemeint?

Ich kann natürlich einfach die Energie mit E=0,5mv^2 berechnen, aber ist es wirklich das, was verlangt ist?
Danke

Antwort
von Halswirbelstrom, 24

Die Zunahme der kinetischen Energie der Ionen ist am größten, wenn sie den Kondensator gerade noch passieren, also noch nicht auf eine der beiden Kondensatorplatten aufschlagen. Sie besitzen in diesem Fall die
kinetische Energie  Ekin = m ∙ v² / 2. 

Die Geschwindigkeit  v  setzt sich aus einer  x- und einer  y-Komponente zusammen, welche senkrecht aufeinander stehen. Die vektorielle Addition der Geschwindigkeiten ergibt:  v = √( vₒ² + (a ∙ t)² )    (1)

Dabei ist  vₒ die Eintrittsgeschwindigkeit in x-Richtung und  t  die Zeit, die das Ion benötigt, um den Kondensator in x-Richtung zu durchqueren.

Es gilt:  t = ℓ / vₒ   und  a = F / m.  Die Ionenmasse ist  m  und  F ist die Coulombkraft, die im elektrischen Feld zwischen den Kondensatorplatten auf das Ion wirkt.

Es gilt:   F = E ∙ Q = U ∙ Q / d.  und  a = U ∙ Q / (d ∙ m).  Die Geschwindigkeit
beim Austritt aus dem elektrischen Feld des Kondensators  kann nun mit 
(1)  berechnet werden. Die maximale Zunahme der kinetischen Energie ist demzufolge:  ∆Ekin = Ekin - Ekinₒ = m ∙ v² / 2 - m ∙ vₒ² / 2 = m ∙ (v² - vₒ²) / 2

LG

Kommentar von AlteFeder123 ,

Also ist V0 die Anfangsgeschwindigkeit und V ist die Geschwindigkeit am "Ende" ?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

... so ist es.

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