Frage von ToniKim, 67

Was ist falsch an dieser Methode, Mathematiker hatte Angst mit Flugzeug zu fliegen, weil jemand eine Bombe mitnehmen könnte, also nimmt er selbst eine mit?

Weil die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Menschen im gleichem Flugzeug eine Bombe mitnehmen geringer ist.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von vitus64, 30

Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass jemand eine Bombe mit ins Flugzeug nimmt sagen wir 0,0000001 ist, könnte man meinen, dass man sich schützen könnte, indem man selbst eine Bombe mitnimmt, da die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Bomben an Bord sind, ja 0,0000001^2 ist.

Das ist aber falsch gedacht, da die Wahrscheinlichkeit, dass jemand eine Bombe mit ins Flugzeug nimmt unter der Bedingung, dass schon eine Bombe an Bord ist, nicht geringer ist, als im Fall, dass keine weitere Bombe an Bord ist.

Das ist der gleiche Fehlschluss wie bei der Betrachtung der Wahrscheinlichkeit, dass eine sechs gewürfelt wird, wenn vorher schon zehn mal eine sechs gewürfelt wurde.

Da ist die Wahrscheinlichkeit nach wie vor 1/6

Kommentar von mineau23 ,

Genau. Es liegt daran, dass ein Würfel sich nicht merken kann, wie oft schon eine sechs gewürfelt wurde. Und somit besteht IMMER eine Wahrscheinlichkeit von 1/6. Genau das gleiche gilt für ein Flugzeug, mit der Wahrscheinlichkeit, ob dort eine Bombe an Board ist oder nicht.

Antwort
von kloogshizer, 27

Diese Vorgehensweise unterstellt eine stochastische Abhängigkeit zwischen den Ereignissen "Jemand anderes nimmt eine Bombe mit" und "Ich nehme eine Bombe mit". Diese Ereignisse sind aber stochastisch unabhängig, die Eintrittswahrscheinlichkeit des einen beeinflusst nicht die des anderen Ereignisses.

Antwort
von Gehilfling, 30

Dann steigt aber generell die Wahrscheinlichkeit, dass jemand mit Bombe an Board ist, weil ein Mathematiker immer eine dabei hat. Und dann steigt auch die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Menschen mit Bombe an Board sind. Also unsinnig.

Antwort
von Gilbert56, 21

Völliger Unsinn. Auch wenn die Wahrscheinlichkeit sagen würde, in 1000 Jahren kommen nur einmal 2 Bomben gleichzeitig in einem Flugzeug vor, kann trotzdem jeder Passagier genau bei diesem Flug eine Bombe dabei haben, weil jeder genauso dachte wie dieser Mathematiker.

Antwort
von Mimir99, 18

Er hindert damit ja niemanden daran ebenfalls eine Bbe mitzunehmen, womit ihn seine Bombe nicht schützt. Außerdem fügt er dem System noch die Möglichkeit einer Fehlzündung seiner Bombe hinzu : Er macht den Flug damit nicht sicherer, sondern gefährlicher.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 14

Falsch daran ist, dass ein Mathematiker den Satz von Bayes (https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Bayes) kennen würde.

Antwort
von Fragenmensch18, 26

Die Wahrscheinlichkeit, für jede andere Person eine Bombe mitzunehmen, bleibt gleich.

Antwort
von claushilbig, 8

Der Denkfehler besteht darin, die Wahrscheinlichkeit einer Bombe an Bord als bedingte Wahrscheinlichkeit zu betrachten.

(https://de.wikipedia.org/wiki/Bedingte_Wahrscheinlichkeit)

Tatsächlich ist aber jede Bombe von der anderen unabhängig.

Antwort
von PackdieKoffer, 33

da ist keine korrelation

die wahrscheinlichkeit für die andern passagiere bleibt gleich, du hast y mal x%

ob er eine bombe hat oder nicht

Antwort
von 7vitamine, 13

Und um die Wahrscheinlichkeit nochmals zu verringern, nimmt ein zweiter auch gleich eine Bombe mit. Damit wäre für eine Bombenstimmung gesorgt.

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