Frage von MuMuDieMuh, 36

Was ist eine Herkleitung?

Hallo Leute, ich muss für einen Vortrag in Mathe die 3. Binomische Formel herleiten. Was meint man mit Herleiten? Und wie wäre die Herleitung bei der 3. Binomischen Formel? MFG MuMuDieMuh

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 15

Hallo,

herleiten heißt in diesem Fall einfach ausrechnen:

(a-b)*(a+b)=a²-ab+ab-b²=a²-b²

Andersherum ist es ein bißchen schwieriger. Hier mußt Du a²-b² um ab-ab ergänzen.

a²+ab-ab-b²=a(a+b)-b(a+b)=(a+b)*(a-b)

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

Ich denke, Du sollst zeigen, dass (a+b)(a-b)=a²-b² ist.
Also rechne die Klammern aus, indem Du jeden Wert der ersten Klammer mit jedem der zweiten Klammer multiplizierst...
(a+b)(a-b)=a*a-a*b+b*a-b*b=a²-ab+ab-b²=a²-b²

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 17

(a+b)(a-b) und jetzt die Klammern ausrechnen

a²-ab+ab-b² und dann erklärst du, dass ab-ab sich aufheben;

also kommt a²-b² raus.

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