Frage von Branwelt, 26

Was ist eine Exponentialfunktion...Was verstehe ich darunter?

Kann mir jemand, dass vereinfacht erklären? Ich habe bereits Google benutzt.

Antwort
von KKKKKKK, 8

Bei einer Exponentialfunktion hast du einen festen Anfangswert, der der Reihe nach n mal mit demselben Faktor multipliziert wird. Man spricht dann von einer Funktion "in n.

Beispiel:

Ein Kapital von 600 € wird auf der Bank zu jährlich 2 % verzinst. Die Zinsen kommen am Ende des Jahres dazu und werden wieder mitverzinst usw.

Wie hoch ist das Kapital nach n Jahren?

Nach 1 Jahr: 600+12 = 612 = 600*(1,02)

Nach 2 Jahren: 612+12,24=624,24=612*(1,02)=600*(1,02)*(1,02)=600*(1,02)^2

...

Nach n Jahren: 600*(1,02)^n     (^ heißt "hoch", so oft musst du 1,02 mit sich selbst malnehmen).

Die Exponenzialfunktion heißt somit: k(n)=600*(1,02)^n.

Diese Funktionenklasse hat einen riesigen wichtigen Anwendungsbereich: überall, wo etwas proportional zum momentanen Bestand zu- oder abnimmt, kommt sie vor. Beim natürlichen Wachstum, beim radioaktiven Zerfall, bei der Abschwächung von Licht durch trübes Wasser, bei der Dauer der Abkühlung deiner Kaffeetasse...

Antwort
von Julia23899, 16

Die Exponentialfunktion ist eine Funktion, die dadurch gekennzeichnet ist, dass die unabhängige Variable im Exponenten steht.

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