Frage von FionaAlice, 17

Was ist ein Wechselwinkell?

Antwort
von claushilbig, 6

Wechselwinkel oder Z-Winkel

Schneidet eine Gerade g zwei Geraden h und h', so heißen die Winkel, die auf unterschiedlichen Seiten von g und entgegengesetzten Seiten von h bzw. h' liegen, Wechsel- oder Z-Winkel. Für den Fall, dass die Geraden h und h' parallel sind, gilt:

Wechselwinkel an Parallelen sind gleich groß.

Aus der Winkelgleichheit kann umgekehrt auf die Parallelität von Geraden geschlossen werden: Wird ein Geradenpaar , von einer weiteren Geraden so geschnitten, dass die Schnittwinkel auf unterschiedlichen Seiten von und unterschiedlichen Seiten von bzw. gleich groß sind, so sind die Geraden und parallel.

https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel#Wechselwinkel\_oder\_Z-Winkel

Bei dem Artikel ist auch ein Bild dabei, das das "Fachchinesisch" eigentlich auch für Laien verständlich machen sollte.

Aber um's selber noch mal einfach zu erklären:

  • Wenn 3 Geraden zusammen die Form eines Z bilden, so nennt man die Winkel, die in den "Spitzen" des Z liegen, Wechselwinkel.
  • Wenn bei dem Z der obere und der untere "Strich" parallel sind, dann sind die Wechselwinkel gleich groß.
  • Und umgekehrt gilt auch: wenn bei dem Z die Wechselwinkel gleich groß sind, dann sind die der obere und der untere "Strich" parallel

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Übrigens ist es m. E. wesentlich schneller und leichter, einen solchen einfachen Begriff bei Wikipedia einzugeben, als hier eine Frage einzustellen ...

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