Nein, ist er nicht. Die Höhe wird gedanklich immer senkrecht auf eine Seite gestellt. Der Punkt, wo diese Höhe diese Seite berührt, ist der Höhenfußpunkt. Es gibt derer also drei, weil DREIeck!

Schneiden = Schnittpunkt.
Und was ist nun logisch gesehen wohl der Fusspunkt?