Frage von BatmanZer, 62

Was ist die Zeitdilatation und die Längenkontraktion?

Ich habe mir viele Videos dazu angeschaut, in denen versucht wird, dir die Spezielle Relativitätstheorie beizubringen, aber in keinem wurde die Frage nach dem "Warum" geklärt. Ich hoffe auf eure Hilfe! Bitte nur antworten, wenn ihr meine Frage beantworten könnt! Danke!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 19

Grundsätzlich kann man sagen, dass die Physik nicht erklärt, sondern beschreibt, aber das ist sozusagen eine Ebene-0-Antwort, d.h. die Physik kann z.B. nicht erklären, warum überhaupt etwas und nicht vielmehr nichts ist. Sehr wohl aber kann die Physik bestimmte Phänomene aus anderen respektive aus der mathematischen Logik heraus erklären.

So ist beispielsweise die 1/r²- Abhängigkeit von Zentralkräften wie der Coulombkraft eine unmittelbare Folge davon, dass erstens die Divergenz, die lokale Quellenstärke (ich halte "Quellendichte" für sinniger) eines Feldes da verschwindet, wo es auch die Ladung tut (klingt irgendwie logisch, oder?) und dass zweitens unser Raum dreidimensional ist, sich das Feld also mit wachsender Entfernung also auf einer quadratisch wachsenden Fläche verteilt.

Was sich - normalerweise - nicht mehr erklären lässt, sind first principles, wobei diese, etwa Erhaltungssätze, sich eventuell auch noch mathematisch begründen lassen, etwa durch das Theorem von Emmy Noether.

Einstein selbst jedenfalls hätte sich mit Antworten wie

mein physiklehrer meinte das das einfach so ist. man kann es nicht verstehen

keinesfalls je zufriedengegeben.

Nun zur Relativitätstheorie selbst:

Das first priniciple, auf dem die SRT beruht ist Galileis Relativitätsprinzip. Es besagt, dass in zwei relativ zueinander (geradlinig-gleichförmig) bewegten Bezugssystemen K und K' dieselben Naturgesetze gelten. Daher hat es immer möglich zu sein, konstante Geschwindigkeiten wegzutransformieren (Galilei-Transformation), und jedes Koordinatensystem kann zumindest als momentan ruhend beschrieben werden.
Das Prinzip hätte auch "Absolutheitsprinzip" heißen können, denn es besagt ja, dass die Gesetze der klassischen Mechanik Galilei-invariant sind. Dies sind übrigens auch Längen und Zeitspannen.

Im 19. Jahrhundert wurden durch J.C.Maxwell und Andere die Gesetze der Elektrodynamik entdeckt. Sie sind nicht Galilei-invariant, und die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen mit c, die sich aus ihnen ableiten lässt und deshalb auch ein Naturgesetz ist, sind es ebenfalls nicht. Daher muss entweder die Gültigkeit des Relativitätsprinzips auf Relativgeschwindigkeiten v≪c eingeschränkt sein (und es kann schlechterdings nicht so sein, dass es für die Mechanik gilt und für die Elektrodynamik nicht) oder die Galilei-Transformationen durch Transformationsgleichungen ersetzt werden müssen, die die Maxwellschen Gleichungen und damit die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen mit c invariant lassen. Solche Gleichungen wurden gegen Ende des 19. und Anfang des 20. Jhds durch H.A. Lorentz und H.Poincaré formuliert, wenngleich noch mit Bezug auf eine Art Supersubstanz namens Weltäther interpretiert.

Da diese Gleichungen eine Geschwindigkeit (respektive einen Geschwindigkeitsbetrag) - nämlich c - invariant lassen sollen, weil es ja aus den Gesetzen der Elektrodynamik folgt und , können sie Längen und Zeitspannen logischerweise nicht invariant lassen.

Das berühmte Lichtuhr-Gedankenexperiment mit einem in K' quer zur Bewegungsrichtung hin- und her pendelnden Lichtsignal zeigt auf, dass und wie sich Zeitspannen in den eingangs erwähnten Koordinatensystemen K und K' unterschiedlich gemessen werden müssen, um die Prämisse, dass die Lichtgeschwindigkeit den Betrag c hat, zu erfüllen, nämlich

γ = 1/√{1–(v/c)²}.

Einem Gedankenexperiment mit einem längs zur Bewegungsrichtung hin- und herpendelnden Lichtsignal kann man zwei Dinge entnehmen:

1. Abmessungen müssen um 1/γ verkürzt sein, und
2. In K gleichzeitige Ereignisse sind in K' nicht gleichzeitig.

Das alles sind Schlussfolgerungen, die allein aus dem Relativitätsprinzip logisch folgen. Es handelt sich dabei, wohl bemerkt, keinesfalls um

beobachterspezifische Reälität spricht (d.h. über subjektive Wahrnehmungen)

sondern um objektive Messungen. Die in K' ruhende Uhr geht bezüglich der gleichzeitigen "Ebenen" von K langsamer, sie sieht nicht nur langsamer gehend aus. Sie kann durch Retardierungseffekte sogar schneller gehend aussehen, nämlich wenn sich ein K-Beobachter vor der Uhr befindet.

Längenabmessungen in K' in Bewegungsrichtung sind bezüglich der gleichzeitigen Ebenen von K kürzer, sie sehen nicht etwa nur kürzer aus. Durch die erwähnten Retardierungseffekte werden sie sogar verlängert aussehen, wenn sich ein in K' ruhendes Objekt einem K-Beobachter nähert.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 28

Was das ist: siehe https://www.gutefrage.net/frage/was-ist-die-zeitdilatation?foundIn=list-answers-... plus die Längendefinition für bewegte Gegenstände:

Der Abstand der Orte des vorderen und des hinteren Punktes des Gegenstandes zu einem bestimmten Zeitpunkt. Da sich verschiedene Beobachter nicht darüber einig sind, wann der vordere und der hintere Punkt eines Gegenstandes eine bestimmte Marke auf einem Maßstab überquert, sind sie auch nicht einig darüber, über welcher Marke sich der hintere Punkt zu genau dem Zeitpunkt befindet, zu dem sich der vordere Punkt genau über dem Anfang des Maßstabes befindet. Nähere Untersuchung der Gleichungen ergibt, dass der Gegenstand für einen bewegten Beobachter kürzer ist.

Warum das so ist: Damit sind wir bei der grundsätzlichen Frage, warum die Natur so ist wie sie ist.

Warum wir diese Theorie aufgestellt haben: Sie erscheint uns als die sinnvollste Möglichkeit, die Beobachtungen zu "erklären". 

Warum sie uns als die sinnvollste Möglichkeit erscheint: Die grundlegenden mathematischen Erklärungen für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion waren schon vor Einsteins spezieller Relativitätstheorie bekannt. Einstein war aber der erste (der seine Idee wirksam veröffentlicht hat), der den Mut hatte, die Äthervorstellung fallen zu lassen. Vorher war es völlig unvorstellbar, dass sich die Lichtwellen ohne materielles Medium ausbreiteten, nach diesen Vorstellungen musste der Weltraum mit diesem Äther gefüllt sein. (Die Längenkontraktion und die Zeitdilatation wurden durch den "Ätherwind" hervorgerufen.)

Warum wir die Zeitdilatation und die Längenkontraktion annehmen mussten: Die Ergebnisse der Michelson-Morley-Experimente (das Original-Michelson-Experiment, mit verschieden langen Armen, mit astronomischen Lichtquellen, in verschiedenen Jahreszeiten = Richtungen der Erdbewegung, ...) lassen sich nur so deuten, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig ist vom jeweiligen Bewegungszustand von Beobachter und Lichtquelle.

Der Rest ist mathematische Folge aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. (Aber das würde hier zu weit führen und ich müsste es mir selbst auch wieder aufarbeiten.)

Antwort
von grtgrt, 19

Deine Frage wird ausführlich beantwortet in Notiz http://greiterweb.de/zfo/Erkenntnisse.htm#msgnr0-38 .

Lies dort insbesondere die Diskussion des Paradoxons vom Zug, der aus der Sicht eines Beobachters kürzer als der Tunnel, aus Sicht eines anderen Beobachters aber länger als der Tunnel ist.

Es zeigt sich hier deutlich, dass die Relativitätstheorie stets nur über beobachterspezifische Reälität spricht (d.h. über subjektive Wahrnehmungen), aber nicht notwendig über wirklich Gegebenes.

Die Subjektivität der Wahrnehmung ergibt sich aus der konkreten Wahl eines Bezugssystems. 

Der Unterschied zwischen Realität und Wirklichkeit wird erklärt in http://greiterweb.de/zfo/Realismus.htm#msgnr0-25 .

Kommentar von grtgrt ,

Siehe vor allem auch Martin Carriers Erklärung, die zitiert ist an Stelle http://greiterweb.de/zfo/Erkenntnisse.htm#Carrier .

Kommentar von grtgrt ,

Was Zeitdilatation genau ist wird gut beantwortet in

Antwort
von backtolife, 34

mein physiklehrer meinte das das einfach so ist. man kann es nicht verstehen

Kommentar von BatmanZer ,

Das hat er nur gesagt, weil er es selbst nicht versteht, übrigens wie die meisten (mich eingeschlossen). Jeder kann erzählen, um was es geht und welche Konsequenzen es hat, aber wenn man diese Personen dann fragt, warum das so ist, kommen die meisten ins schleudern und geben dann so Antworten ab wie: Das ist halt einfach so.

Kommentar von Wechselfreund ,

Physik beschreibt, wie etwas ist, nicht warum. Aus der Tatsache, dass es kein Trägermedium für e-m Wellen gibt folgt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Innertialsystemen, und wenn man das bei Berechnungen berücksichtig, ergeben sich die genannten Effekte.

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