Was ist die richtige Präposition, wenn man unter Zuhilfenahme einer Klein´schen Flasche eine Flüssigkeit aufbewahrt?

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4 Antworten

Hallo,

schreibe einfach 'an'.

Das stimmt auf jeden Fall.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von RadioAktiv
09.03.2016, 18:35

Bis jetzt benutze ich "an"... ich dachte nur-vielleicht hat man sich irgendwann, irgendwo schon einmal Gedanken dazu gemacht-und sich auf etwas geeinigt...

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Eine Thermoskanne ist eine (idealisierte) Fläche, die den IR³ in ein endliches Inneres und ein Äußeres trennt. Innerhalb der Kanne ist nichts (Vakuum), außerhalb Luft und Kaffee — so der Mathematiker.

Aber irgendein durstiger Mensch hat zum Glück den Deckel erfunden: diese (idealisierte) Fläche berührt die Kanne in einer geschlossenen Jordankurve und trennt so den äußeren Raum wieder in einen Teil "Innen" für (endlich viel) Kaffee und einen Teil "Außen" für das restliche Universum. Dass diese beiden Teile nur eine einzige Seite der Thermoskannen-Fläche "sehen", stört mich dabei überhaupt nicht.

Fazit: Innen und außen sind Eigenschaften des Raums, nicht der trennenden Fläche. Sobald die Kleinsche Flasche einen (gedachten) Deckel bekommt, der zusammen mit der Flasche einen endlichen Teil vom IR³ abtrennt, ist die Wahl der Präposition kein Thema mehr: der endliche Teilraum heißt "Innen", der Rest "Außen".

Definiert man den Deckel an der Selbstdurchdringungslinie, dann zerlegt er die Kleinsche Flasche in eine dekorative Außen- und eine geschmacksneutrale Innenfläche.

Wählt man stattdessen für den Deckel die "untere Öffnung" bei den gängigen Abbildungen, klappt diese saubere Trennung von Innen- und Außenwand nicht mehr. Das macht aber nichts — Hauptsache, der Kaffee läuft nicht aus.

Kommentar von RadioAktiv
09.03.2016, 18:33

Schön... ich mag deinen Schreibstil.

Natürlich kann man einen Deckel AN die kleinsche Fläche tun, damit man innen und außen voneinander unterscheiden kann.

Eigentlich suche ich die Präposition nur aus pädagogischen Gründen. Damit ich meine (annähernde) Kleinsche Flasche aus Glas meinen FörderSuS zeigen kann-und sage "Das Wasser ist nicht in der kleinschen Flasche" -Das prägt sich ganz gut ein und sorgt (hoiffentlich) für viel Begeisterung...

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Vielleicht ist das dann so ähnlich wie mit schrödingers katze. Das Wasser is in und/oder außerhalb der kleinschen Flasche.

Du stellst Fragen...

Kommentar von RadioAktiv
06.03.2016, 12:53

Also, verglichen mit den anderen Fragen, die hier so gestellt werden, finde ich meine Fragen doch sinnvoll. Wenn ich einfach sage: "Das Wasser ist in der Klein´schen Flasche" -dann werden viele Leute nicht verstehen, dass diese Flasche etwas besonderes ist-und kein "innen" und "außen" kennt. Würde man eine passendere Präposition haben, dann würde über den allgemeinen Sprachgebrauch das Bewusstsein geweckt, dass man nicht alles immer intuitiv betrachten sollte. Ich zeige meinen Schülern auch gerne mal, dass es Dreiecke gibt, deren Winkelsumme nicht 180° beträgt. Und dass es Flächen gibt, die nur eine Seite und eine Kante haben.

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Kommentar von RadioAktiv
08.03.2016, 14:34

Klar geht das. Geh doch einfach mal 20.000 km geradeaus, dann biege um 90° nach rechts ab, geh nochmal 20.000 km geradeaus, biege wieder 90° nach rechts ab und wenn du dann nochmal 20.000 km geradeaus läufst, solltest du in etwa dort ankommen, wo du losgelaufen bist.

Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks ist nur 180°, wenn dieses Dreieck euklidisch ist-d.h. es befindet sich auf einer Flachen Ebene. Ein Dreieck kann sich aber auch auf einer Kugeloberfläche befinden-dann ist die Winkelsumme immer größer als 180°. Es kann sich auch auf einer Sattelfläche befinden-dann fängt es an, richtig Spaß zu machen...dann kann die Winkelsumme auch gegen 0 gehen.

Ich möchte damit erreichen, dass man sich nicht von der euklidischen Geometrie einschränken lässt. Sie nicht als das Maß aller Dinge sieht. Ein Möbiusband lässt sich schnell basteln und man kann dann auch sehr gut zeigen, dass es nur eine Seite und eine Kante hat.- Und ähnlich denke ich über die Kleinsche Flasche. Wenn man sagt, dass Wasser befindet sich in der Kleinschen Flasche, dann ist es erstens falsch, und zweitens wird die Besonderheit nicht erkannt. wenn ich sagen kann, das Wasser ist (auf, in und nicht in, inf oder sonst etwas), dann prägt sich sowas doch ganz gut ein-und man erkennt die Besonderheit ihrer Natur.

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Wenn ich mir das Bild auf Wiki anschaue (https://de.wikipedia.org/wiki/Kleinsche\_Flasche), dann kann man in die Flasche etwas hinein füllen. Eine Flüssigkeit ist in der Flasche "gefangen", wenn man die Einflussöffnung zu hält.

Kommentar von RadioAktiv
08.03.2016, 16:02

Dann guck mal genauer...oder lies dir den ersten Satz zu dem Artikel durch.

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Kommentar von RadioAktiv
08.03.2016, 16:12

Genau das kann man eben nicht. Auch wenn es auf den ersten Blick so scheint!

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