Frage von Bananarama100, 108

Was ist die Ortsableitung (Physik)?

Hallo,

ich versteh nicht, was die Ortsableitung ist bzw wofür sie steht/wozu sie dient. Falls es mir jemand so einfach wie möglich erklären könnte, wäre ich sehr dankbar.

Ich danke im Voraus

LG

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 59

Hier wurde bereits die Geschwindigkeit als Ableitung des Ortes nach der Zeit ins Spiel gebracht.

Ich bin aber der Meinung, dass dies hier nicht gemeint ist, sondern dass das Wort »Ortsableitung« eine Ableitung einer ortsabhängigen Funktion nach dem Ort, das heißt nach den räumlichen Koordinaten bezeichnet, auch Richtungsableitungen genannt.
Eine solche Ableitung nach den räumlichen Koordinaten sind meist partiell, das heißt, es wird nach einer einzelnen Koordinate abgeleitet und die anderen dabei konstant gelassen.

Ein Beispiel dafür ist das Gravitationspotential. Es ist eine skalare Funktion des Ortes, und durch die partielle Ableitung nach den räumlichen Koordinaten entsteht ein Vektorfeld, das Gradientenfeld. Der Gradient zeigt immer in Richtung des stärksten Anstiegs einer Funktion. Daher ist der negative Gradient, also einfach einen Vektorfeld mit entgegengesetzter Richtung, die lokale Gravitations-Feldstärke oder Schwerebeschleunigung.

Man kennt es von einem Fluss, der einen Berg hinunter fließt, er fließt immer in Richtung des stärksten Gefälles.

Für Vektorfelder - wie zum Beispiel die Feldstärke selbst - gibt es zwei verschiedene Arten von Richtungsableitungen.

Kommentar von Bananarama100 ,

Danke für deine Antwort! :-)

Antwort
von AnglerAut, 67

Wenn ich mich recht erinnere, dann war das die Ableitung einer Funktion in einem speziellen Punkt.

Wenn du die Funktion z.B. nicht komplett ableiten kannst, kannst du dir immer noch diese Funktion in einzelnen Punkten ableiten und daraus Schlüsse ziehen.

In der Physik wirst du zum Beispiel eine Geschwindigkeitsfunktion betrachten und dann gibt dir die Ortsableitung die Beschleunigung zu einem gewissen Zeitpunkt, ohne dass du das ganze auf andere Werte der Funktion übertragen kannst, sie hat also nur lokale Aussagekraft.

Kommentar von Bananarama100 ,

Danke vielmals für deine Erklärung :D

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 39

Das ist eine so komplizierte Sache, dass ich annehme, Du meinst etwas anderes:

https://books.google.de/books?id=XZmyBgAAQBAJ&pg=PA158&lpg=PA158&dq=...

Möglicherweise habt Ihr die Ableitung einer Größe (Energie wäre da eine sinnvolle Größe) nach dem Ort so getauft.

Schau' mal, ob Du ein bisschen mehr Details findest.

Kommentar von Bananarama100 ,

ich hätte ein Screenshot, weiß aber nicht wie ich es hinzufügen könnte

Kommentar von TomRichter ,

Den Screenshot als .jpg oder .png speichern. Beim Schreiben einer Antwort (vermutlich auch beim Schreiben einer Frage, nicht aber beim Schreiben eines Kommentars) ist oberhalb des Buttons, mit dem man das Geschriebene abschickt, ein Button "Bilder hinzufügen".

Nach Klick auf diesen kannst Du das hochzuladende Bild auswählen.

Kommentar von Bananarama100 ,

Danke hab bereits eine neue Frage gepostet (mit Screenshot) :-)

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