Was ist die Lösungsmenge aus x^2+x=0,75?

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6 Antworten

Hallo,

Du kannst x²+x-3/4=0 umwandeln in (x-1/2)*(x+3/2)=0, woraus sich direkt die Nullstellen 1/2 und -3/2 auslesen lassen.

Ich selbst habe schon eine Menge Fehler in diversen Mathebüchern gefunden. Wenn die Gleichung also so ist, wie Du geschrieben hast, stimmt Deine Lösung.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Suboptimierer
25.11.2015, 14:51

Auch immer eine einfache Probe stellt Vieta dar:

0,5 - 1,5 = -1 = -p
1/2 * (-3/2) = -3/4 = q

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-1 kann nicht passen. Die Probe scheitert schon beim Kopfrechnen. (-1)² + (-1) = 0 ≠ 0,75

Deine Lösung scheint plausibler.

Überprüfe sicherheitshalber nochmal, ob du die Aufgabe richtig abgeschrieben hast. Mathebücher irren sich seltener, als die Schüler meist annehmen.

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Kommentar von PWolff
25.11.2015, 14:30

In diesem Fall reicht es schon, dass die Vorfaktoren der Terme mit x ganzzahlig sind (in diesem Fall beide 1) und das "absolute Glied" ein echter Bruch. Damit kann x keine ganzzahlige Lösung haben.

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Da scheint Dein Mathebuch falsch zu sein...
x²+x=0,75      |-0,75
x²+x-0,75=0  
x1,2=-1/2+-Wurzel(1/4+0,75)=-1/2+-Wurzel(1)
x1=-1/2+1=0,5; x2=-1/2-1=-1,5

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Deine Lösung ist richtig.

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du hast recht

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Kommentar von ertzui
25.11.2015, 14:29

-1² ist 1 und + das -1 ist = 0 und leider nicht 0,75....

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