Frage von J4ck1234545, 83

Was ist die Lösung (Nullstellen berechnen)?

Was sind die Nullstellen der Funktion: f(x)= 2X^2-1 ??

Antwort
von Chichiri, 58

Um die Nullstelle zu berechnen muss f(x) = y = 0 sein.

D.h. du musst die Glichung  2x²-1=0 nahc X auflösen und hast dann deine beiden Nullstellen.

Antwort
von NomiiAnn, 51

Das kann ich sogar in Kopf. Also wird das auf einem Blatt möglich sein für dich.

1. y (f(x)) gleich Null setzten
2. nach x auflösen
3. fertig

Antwort
von FelixFoxx, 40

x=+/-Wurzel(1/2)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 28

Immer dann, wenn die Plätze von p und q in der quadratischen Funktionsgleichung nicht besetzt sind (hier ist p = 0), kann man x direkt ausrechnen.

2x² - 1 = 0        | +1
2x²      = 1        | /2
  x²      = 1/2     | √
  x       = ±√1/2

Wo wir gerade dabeisind, können wir die Lösung etwas anhübschen durch Rationalmachen des Nenners.

√1/2  =  √1 / √2  =  1 * √2 / (√2 * √2)        ich habe mit √2 erweitert
        =  √2 / 2                                         manche schreiben das anders:
        =  1/2 √2

Daher wären unsere Lösungen:

x₁ = 1/2 √2

x₂ = -1/2 √2

---
Da die Software von GF mal wieder bockt, merke ich zur Zeit nur bei einem „Danke“, ob du eine Reaktion erwartest. Dann gehe ich nämlich nochmal in den Thread hinein.

Kommentar von J4ck1234545 ,

danke super antwort das reicht völlig aus ! :)

Antwort
von cookielove69, 48

Du musst für x 0 einsetzen

Kommentar von Volens ,

Für x = 0 erhält man die Schnittstelle mit der y-Achse.
Auch nicht uninteressant, aber hier nicht gemeint.

Kommentar von JonasV ,

Nein. Für "y", also f(x), muss man 0 einsetzen, denn man möchte die x erhalten, an denen die Funktion f (ausgewertet an der Stelle x) = 0 ist.

Kommentar von Volens ,

So ist es.

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