Was ist die Funktionsgleichung?

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5 Antworten

Bei mehreren Vorgängen hast du Vorzeichenfehler gemacht.

Wie viel ist (-3)²?

Wie kommst du auf die letzte Umformung (wo sich 6 = 6 ergibt)?

Dass hier eine Tautologie herauskommt, ist nicht unbedingt verwunderlich, da das System überbestimmt ist ("Scheitelpunkt" ist eine weitere Information über die Funktion).

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Hallo,

da Du den Scheitelpunkt gegeben hast, setzt Du ihn einfach in die allgemeine Scheitelpunktform a(x-d)²+e ein.

Der Scheitelpunkt ist (0|6). Dann ist d=0 und e=6

Also:

f(x)=ax²+6

Nun setzt Du einen der beiden anderen Punkte ein, um a zu bestimmen:

(3|0) zum Beispiel:

a*9+6=0

9a=-6

a=-6/9=-2/3

f(x)=(-2/3)x²+6

Herzliche Grüße,

Willy

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Mit den drei Punkten hätte es auch geklappt:

Parabel: ax² + bx + c = y

I)                     c = 6                x² und x sind ja = 0
II)    9a + 3b + c = 0
III)   9a -  3b + c = 0

Mit c = 6 verändere ich gleich die anderen beiden in:

II)   9a + 3b = -6
III)  9a  - 3b = -6

Diese kann ich sofort addieren:

 II + III)       18a  = -12        | /18
                     a  =  - 2/3

Dann nur noch a in I einsetzen:
      -6 + 3b = -6          |  dann ist 3b = 0
               b  = 0

Daraus gewinne ich:    f(x) = -2/3 x² + 6

Klammern wären deutlicher, sind hier aber nicht unbedingt nötig.
Ich verwende die Schreibweise, gebrochene Koeffizienten nur abzurücken.

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Kommentar von Volens
10.01.2016, 00:53

Ich weiß ja, dass Schüler es meist nicht mögen, alle möglichen Verfahren kennenzulernen, bevor sie nicht in einem Verfahren erst mal sicher sind. Das bedeutet hier:

aus 3 Punkten mache ich 3 Gleichungen und wende dann das Additionsverfahren an.

1

Oops sorry hinten +6

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Ich mach das auch grade und so mach ich das:
f(x)= a(x)^2+1
Und um a auszurechnen setzt man ein punkt ein

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