Frage von scump, 23

was ist die Fermi-Energie(Halbleitertechnin)?

Im einfachen Worten bitte

Antwort
von Physikus137, 17

Der Begriff Fermi-Energie ist leider nicht eindeutig. So gibt es eine Definition, die sich auf eine Energiedifferenz bestimmter Quantensysteme am absoluten Temperaturnullpunkt bezieht.

Im Zusammenhang mit Halbleitern meinst du aber bestimmt das, was auch mit dem Namen Fermi-Niveau bezeichnet wird, daher werde ich versuchen letzteres zu erklären.

Elektronen sind Fermionen und unterliegen dem Paulischen Ausschließungsprinzip, das besagt dass zwei identische Fermionen nicht den selben Quantenzustand einnehmen können. Diese unterliegen der sogenannten Fermi-Dirac-Statistik. In der Bändertheorie stellt man sich vor, dass die Elektronen Bänder mit bestimmter Energie E besetzen können. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron einen Quantenzustand mit der Energie E besetzt ist dann durch die Fermi-Dirac-Statistik gegeben:

f(E) = 1/(e^((E-EF)/kT) + 1). 

Hier taucht nun die Fermi-Energie - oder besser das Fermi-Niveau EF auf. Man sieht leicht, dass für E = EF: f(E) = 1/2 ist. Das kann man so interpretieren, dass im thermischen Gleichgewicht zu einem beliebigen Zeitpunkt die Wahrscheinlichkeit 50% beträgt, dass dieser Zustand, wenn er denn erlaubt ist, mit Elektronen besetzt ist. Isolatoren nämlich haben eine große Bandlücke und das Fermi-Niveau liegt genau darin. Eben deshalb sind sie Isolatoren. Bei einem Metall liegt das Fermi-Niveau in einem Band und somit stehen immer genügend Elektronen zur Stromleitung zur Verfügung. In Halbleitern liegt das Fermi-Niveau ebenfalls in einer Bandlücke. Hier erreicht man durch Dotierung mit Fremdatomen aber eine Verschiebung der Bänder derart, dass der Abstand zum Fermi-Niveau so gering ist, dass etwa durch thermische Anregung das Band mit Elektronen (oder Löcher) besetzt werden kann.

Ich hoffe, das war jetzt einigermaßen verständlich.

Antwort
von UlrichNagel, 23

Ich hab mal was von Fermi-Zahlen gehört die sich aus den Vorziffern ergeben, obwohl das nicht zur Allgemeinbildung (Schule) gehört! Eine Fermi-Energie kenne ich überhaupt nicht, ausser Fermi hat eine "neue" Energie entdeckt!

Kommentar von scump ,

nein... das ist irgendein Energiezustand, was ich nicht begreife

Kommentar von UlrichNagel ,

Dann kann man ihn auch ohne Fermi begrifflich erklären. Aus welchem Physik-Sachgebiet stammt die Energie?

Kommentar von scump ,

im Bändermodell der Halbleiter Technik

Kommentar von UlrichNagel ,

dann ist damit sicherlich die elektronenenergie gemeint, ich glaube im Tafelwerk nachschlagbar oder schau bei google vorbei!

Kommentar von scump ,

Fest Körper Physik

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