Frage von Agrar99, 39

was ist die erste Ableitung von 5(x+1)*e^x?

danke im vorraus!!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 20

Produktformel:

5 im Sinn!                 Dann die Faktoren aufschreiben.

u = x + 1         u' = 1
v = e^x           v' = e^x          eine Besonderheit von e^x

f '(x) = uv' + vu'                    Manche mögen auch eine andere Reihenfolge.
f '(x) = (x + 1) e^x + e^x
        = e^x (x + 1 + 1)
        = e^x * (x + 2)

Dann noch * 5, also die Ableitung ist:

5 * e^x * (x + 2)    oder    e^x (5x + 10)


Versuch, das mal nachzuvollziehen!

---

im Voraus

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 17

Hallo,

das kannst Du nach der Produktregel ableiten:

f'(u*v)=u'v+uv'

u=5(x+1)

u'=5

v=e^x

v'=e^x

f'(x)=5*e^x+5(x+1)*e^x

f'(x)=5*e^x*(1+x+1)=5*e^x*(x+2)

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Humanoid98, 25

Das kamnst du online berechnen lassen. Tipp einfach mal bei google "ableitungen online berechnen" ein, da wirst du fündig

Kommentar von Volens ,

Und was nützt das bei der nächsten Klassenarbeit?

Kommentar von Humanoid98 ,

Man kann sich selbst korrigieren beim lernen? Es ist zumindest praktischer als hier nach jedem Ergebnis zu fragen, da kriegt man nämlich auch einen gut erklärten Rechenweg

Kommentar von Volens ,

Ach, so ist das.
Und hier ja grundsätzlich nicht ...

Gut zu bewerten sind vor allem die tollen Diskussionen, die man dann mit den Automaten üner die Ergebnisse führen kann.

Kommentar von Volens ,

*über

Kommentar von Humanoid98 ,

Was ist dein Problem?

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