Frage von Black1751999, 35

Was ist die Differenz zweier Mengen?

Ich bin grad am Lernen und hab mich jetzt total verwirrt.

In meinem Heft steht M ∖ N = { x | x ∈ M ∖ x ∉ N}

da bin ich mir aber unsicher, da dann alle Elemente x die kein Element von N sind nicht in M vorkommen dürfen.

Müsste es nicht heißen M ∖ N = { x | x ∈ M ∖ x ∈ N} oder M ∖ N = { x | x ∈ M ∪ x ∉ N}

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

Das ist von der Begrifflichkeit her wie der Unterschied zwischen "oder" (inklusives oder) und "exklusives oder". Die Umgangssprache verwendet die Begriffe etwas anders (und nicht ganz so scharf) - das umgangssprachliche "oder" entspricht meistens dem mathematischen "exklusiven oder" und das mathematische "oder" dem umgangssprachlichen "und/oder".

In der Mathematik braucht man häufiger die übliche Definition von Differenzmengen - { x ∈ M ∧  x ∉ N } als die von dir erwähnte Mengenfunktion "symmetrische Differenz" oder wie sie heißt. Man nennt es der Einfachheit halber "Differenz".

Antwort
von PhotonX, 20

In meinem Heft steht M ∖ N = { x | x ∈ M ∖ x ∉ N}

Es sollte heißen: M ∖ N = { x | x ∈ M | x ∉ N} (vertikaler Strich statt Schrägstrich), das heißt also: x aus M, sodass x nicht in N.

Antwort
von kdreis, 6

Ich würde schreiben M\N = {x | x aus M ^ x nicht aus N}, ^ heißt und.

Das Zeichen \ erinnert an eine Rutschbahn. Von den Elementen von M rutschen alle ab, die auch zu N gehören.

Antwort
von Lapalte, 19

Das heisst alle Elemente aus der Menge {M, N} welche in M/N vorhanden und der anderen Menge nicht vorhanden sind (d.h. die Umkehrung der Schnittmenge)

Bsp:

M = {1,3,4,5}
N = {1,3,5,7}

Ergebnissmenge = {4, 7}

Kommentar von Lapalte ,

Ahja zu deiner Frage, da hast du recht eigtl wäre die ergebnissmenge dann {4} nach der gleichung

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