Frage von lyingisherdrug, 23

Was ist die Definitionsmenge von 3×a-2?

Ich hab als Hausaufgabe auf, die Definitionsmenge von 3×a-2 zu berechnen, komm aber irgendwienicht drauf. Kann mir bitte jemand helfen? Danke im Vorraus.

Antwort
von ichbincooldul, 11

ID=IR

das ist eigentlich ganz einfach, du musst dir einfach nur ein koordinatensystem als funktionvorstellen und a entspricht dem wert an der x-Achse also y=3*x-2

(wenn ihr in der schule noch nicht so weit seid, kannst du es auch mit diversen programmen wie geogebra ausprobieren, indem du y=3*x-2 in die befehlszeile eingibst)

die definitionsmenge umfasst dann alle zahlen, die für x (also a) infrage kommen können, hier sind das soweit die menge aller rationalen zahlen deshalb ID=IR

Antwort
von WiihatMii, 13

Die Definitionsmenge muss angegeben sein. Theoretisch kannst du für a jede beliebige Zahl einsetzen. Mit 3 multiplitzieren und 2 subtrahieren ist in so ziemlich allen Mengen möglich, die man in der Schule kennen lernt.

Ne Lösungsmenge kann es aber auch nicht geben, da es keine Gleichung ist. Vielleicht schickst du mal ein Foto von deiner Aufgabe.

Kommentar von lyingisherdrug ,

Hey, erstmal danke es ist jetzt so, dass man hier eine Zahl einsetzten muss, damit beim Ergebnis dann null raus kommt. Glaub ich jedenfalls...

Kommentar von WiihatMii ,

Ich glaube, ich verstehe langsam, worum es geht.

Vermutlich habt ihr gerade Bruchgleichungen gelernt. Hier ist es so, dass es bestimmte Lösungen gibt, die für eine Variable nicht einsetzbar sind, weil es zu unmöglichen Rechenschritten käme.

Das ist immer dann der Fall, wenn unter einem Bruchstrich eine Null steht, da man durch Null ja nicht teilen kann.

Vermutlich entstammt der Term, den du in der Frage erwähnt hast, aus einer solchen Bruchgleichung und steht hierbei unter dem Bruchstrich. Wenn das so ist, dann darf der Term nicht 0 sein.

3*a-2 = 0
3*a = 2
a = 2/3

In dem Fall kann a auf keinen Fall 2/3 sein. Die Definitionsmenge ist also die Menge der reellen Zahlen mit Ausnahme von 2/3.

Antwort
von UnfaehigerMensc, 8

Die Definitionsmenge ist der Bereich der x-Werte, für die es einen Funktionswert gibt. Das ist bei einfachen Polynomen wie deinem y = 3a-2 der gesamte Bereich der reellen Zahlen: Du kannst jede beliebige Zahl für x einsetzen und erhältst immer ein Ergebnis für y. Eingeschränkt ist der Definitionsbereich für Funktionen, bei denen z.B. Wurzeln, Logarithmen vorkommen oder durch irgendwas mit x geteilt wird. Z.B die Funktion y  = (x^2-2x+3)/x wäre für x = 0 nicht definiert, also wäre der Definitionsbereich die Reellen Zahlen ohne 0.

Ich hoffe, dass dir das hilft.

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