Frage von Driver2121, 517

Was ist die Ankathete und was die gegen Kathete wenn beide kurzen Seiten am Winkel denn man berechnen will anliegen?

Frage steht oben, hypotenuse ist hierbei die gegenüberliegende Seite. Danke

Antwort
von Physikus137, 387

Diese Begriffe beziehen sich auf rechtwinklige Dreiecke.

Hypotenuse wird die dem rechten Winkel gegenüber liegende Seite genannt, es ist die längste Seite des Dreiecks. Die beiden kürzeren Seiten heißen Katheten.

Der rechte Winkel befindet sich also zwischen den beiden Katheten. Die beiden anderen Winkel liegen zwischen der Hypotenuse und einer Kathete, letztere ist für diesen Winkel die Ankathete, die dem Winkel gegenüber liegende Kathete wird Gegenkathete genannt.

Sofern es sich bei deinem Dreieck also um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, und nur hier sind die Begriffe Hypotenuse und An-/Gegen-Kathete definiert, gibt es nichts zu rechnen, es muss der rechte Winkel sein.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 239

Die Hypotenuse ist die längste Seite im Dreieck und wird Seite c genannt.

Der Winkel der der Hypotenuse gegenüberliegt ist der Winkel Gamma, und der Eckpunkt der am Winkel Gamma liegt ist der Punkt C.

Wenn du dann das Dreieck so zurecht drehst (!!), dass der Punkt C bzw. Winkel Gamma ganz oben liegt, dann ist die Dreiecksseite die rechts vom Punkt C abgeht die Seite a und die Dreiecksseite die links vom Punkt C abgeht ist die Seite b.

Am anderen Ende der Seite a liegt der Eckpunkt B und am anderen Ende der Seite b liegt der Eckpunkt A

Am Eckpunkt A liegt der Winkel Alpha und am Eckpunkt B liegt der Winkel Beta.

Die Seite c verläuft zwischen den Eckpunkten A und B.

Die Seite a wird Gegenkathete genannt und die Seite b wird Ankathete genannt.

Diese Beschriftung ist die Beschriftung die im deutschen Sprachraum die üblichste ist, im anderen Ländern, wie Frankreich oder England, gibt es andere Beschriftungen.

Kommentar von Physikus137 ,

Wenn das stimmte, wäre 

sin α = Gegenkathete/Hypotenuse 

und

sin β = Ankathete/Hypotenuse

Kommentar von DepravedGirl ,
Kommentar von DepravedGirl ,
Antwort
von Galaxyman20, 184

Wenn sie gleich lang sind, ist es egal, dann gilt Gegenkathete = Ankathete.

Wenn sie nicht gleich lang sind, gibt es keine Gegen- bzw. Ankathete (Ich kann mich hier aber auch irren).

Kommentar von JonasV ,

Dann gilt Länge(Gegenkathete)=Länge(Ankathete) ;-) Aber nicht ank=gegk

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 156

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