Frage von iTheBanana, 24

Was ist der Unteschied zwischen einer Kurvendisskusion und einer ganzrationaler Funktion / gibt es einen?

Guten Tag, ich schreibe kommenenden Donnerstag eine Matheklausur über die Themen Lineare/Qudratische/Potenz und ganzrationale Funktionen, ich wollte mich über ganzrationale Funktionen erkundigen doch traf auf YouTube auf Kurvendisskusionen, für mich sehen die gezeichneten Grafen ähnlich bzw. gleich aus, sind sie es aber auch? Und falls nicht, was ist der unteschied zwischen den beiden Funktionen?

Mit freundlichen Grüßen

Antwort
von FelixFoxx, 16

Bei einer Kurvendiskussion berechnet man den Graphen einer Funktion, meist in der Schule von einer ganzrationalen Funktion (f(x)=ax³+bx²+cx+d ist z.B. die allgemeine Form einer ganzrationalen Funktion dritten Grades). Man bestimmt Nullstellen, Minima, Maxima und Wendepunkte bzw. Sattelpunkte. Umgekehrt können bestimmte Merkmale eines Graphen gegeben sein und man muss die passende Funktion finden.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 11

Eine ganzrationale Funktion ist  eine Summe von Vielfachen von Potenzen von x mit natürlichen Exponenten.

Folgendes sind also ganzrationale Funktionen:

f(x) = 2x³ - x² + 4x + 3

g(x) = 18x⁴ - 4

usw.

In der Kurvendiskussion beschäftigt man sich mit Funktionen und untersucht diese auf verschiedene Gesichtspunkte: Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen, etc.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Felyz, 15

Eine ganzrationale Funktion ist eine bestimmte Art von Funktionen

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/ganzrationale-funktion.html

Eine Kurvendiskussion ist ein Verfahren mit dem du z.B. Extremstellen o.ä. einer Funktion bestimmen kannst

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/kurvendiskussion.html

--> kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion

http://www.mathebibel.de/kurvendiskussion-ganzrationale-funktion

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