Frage von Rainbow128, 42

Was ist der Unterschied zwischen herleiten und aufleiten?

Also gerade habe ich etwas über Integralrechnung gelesen und dort stand, dass man f(x) aufleiten muss um die Stammfunkition F(x) zu bekommen. Und dort stand auch, dass f(x) die Ableitung von F(x) ist. Also müsste doch ableiten das Gegenteil von aufleiten sein... Wir haben aber in der Schule gelernt (zB. In Physik), dass herleiten das Gegenteil von ableiten ist. Also ist herleiten das Gleich wie aufleiten oder sind das zwei verschiedene Dinge?

Antwort
von Rubezahl2000, 37

Aufleiten und Ableiten gehören zusammen zum Thema "Differential- und Integralrechnung"; 
ableiten ist die Umkehrung von Aufleiten (=Integrieren).

Herleiten ist was ganz anderes. Herleiten bedeutet allgemein, wenn man einen Sachverhalt oder eine Rechenregel durch einen anderen Sachverhalt erklären kann.
Z.B. kann man die Binomischen Formeln herleiten mit Hilfe der üblichen Multiplikationsregeln.


Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 42

Herleiten ist, wenn du einen Beweis herausarbeitest und präsentierst, warum bestimmte Aussagen tatsächlich so sind wie man angenommen hat, dass sie so sind.

Ableiten ist die Differentiation, also die Bildung des Differentialquotienten, in der Differentialrechnung.

Aufleiten ist ein Kunstwort, was inzwischen sogar schon in Mathebüchern zu finden ist, und bedeutet integrieren, was Gegenstand der Integralrechnung ist, und die Umkehrung der Differentialrechnung ist.

Kommentar von Wechselfreund ,

Aufleiten ist ein Kunstwort,

...danke, das tut echt gut!

Kommentar von DepravedGirl ,

Ja, ich mag dieses Wort auch nicht ....

Kommentar von Bitology ,

Stimme zu

Kommentar von Volens ,

Ich schlage da mal neue Wortschöpfungen vor:

entsubtrahieren = addieren
entdividieren      = multiplizieren
entwurzeln        = potenzieren    

Kommentar von Wechselfreund ,

Super, die Bezeichnungen werde ich ab sofort benutzen. Besonders entwurzeln gefällt mir, das hat auch eine soziale Komponente...

Antwort
von Bitology, 30

Abend,

die "Aufleitung" ist die Stammfunktion einer Funktion. Die Ableitung ist die Steigung einer Funktion.

Beispiel:

Integrieren Sie die Funktion f(x)=x^2 oder leiten Sie die Funktion f(x)=x^2 auf oder Bilden Sie die Stammfunktion der Funktion f(x)=x^2 ...

... ist alles das selbe.

Nach der Potenzregel ist die Stammfunktion einer Funktion x^n=x^n+1/n+1

=> x^2=x^3/3 integriert

oder

f(x)=x^2

F(x)=x^3/3

-

Wenn da steht : Leiten Sie die Funktion f(x)=x^2 ab

so:

f(x)=x^2

f´(x)=2x

f´´(x)=2

f´´´(x)=0

Es gibt die zweite, dritte Ableitung und so weiter.

Kommentar von Bitology ,

Ach und Herleiten bedeutet das man "etwas" durch einen anderen Sachverhalt erklärt.

Antwort
von DerKleinePiet, 42

Aufleiten (bzw. integrieren) ist das Gegenteil von ableiten (bzw. differenzieren) - herleiten ist etwas anderes ...

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