was ist der unterschied zwischen einer Teilmenge und einer echten Teilmenge?

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3 Antworten

zu den Teilmengen gehört ja die Menge selbst und auch die leere Menge;

bei einer echten Teilmenge werden diese beiden ausgeschlossen.

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Kommentar von SlowPhil
29.11.2016, 22:24

Dass die leere Menge ausgeschlossen sei, ist mir neu.

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Kommentar von SlowPhil
29.11.2016, 23:54

Wenn die Obermenge Elemente enthält, doch.

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Also ich habe es so in Erinnerung das eine echte Teilmenge die Menge selbst ist. So sagt man beispielsweise im Peano 5 (Axiom d. natürlichen Zahlen) das die Menge X eine echte Teilmenge von IN wären, da eben alle Elemente von X in IN sind. Heißt jede Menge hat eine echte Teilmenge, sich selbst.

Teilmenge dann einfach nach Definition, zählt aber natürlich auch die echte Teilmenge. Siehe beispielsweise Permutationen.

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bei der echten Teilmenge enthaelt die Obermenge Elemente, die nicht in der Teilmenge enthalten sind..graphisch: Die Teilmenge ist kleiner

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Kommentar von SlowPhil
29.11.2016, 22:23

Kleiner nicht unbedingt im wörtlichen Sinne. Obwohl es Natürliche Zahlen gibt, die ungerade sind, umgekehrt aber nicht, gibt es eine 1:1-Abbildung zwischen den Mengen, den jede Natürliche Zahl hat ein Doppeltes, und das ist gerade.

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