Was ist der Unterschied zwischen einem Rotationsellipsoid und einem triaxialen Ellipsoid?

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3 Antworten

Ergänzung zu AlderMoo (Nachhilfe im Lesen der Wikipedia):

(a,b und c sind die Halbachsen)

  • Falls a=b=c ist, ist das Ellipsoid eine Kugel.
  • Falls genau zwei Halbachsen übereinstimmen, ist das Ellipsoid ein Rotationsellipsoid.
  • Falls die 3 Halbachsen alle verschieden sind, heißt das Ellipsoid triaxial oder dreiachsig.

Eine geplättete Kugel ist ein Rotationsellipsoid, zusätzlich seitlich gequetscht heißt es triaxial.

Krieg ich jetzt Daumen hoch oder Beste Antwort?
(Wohl nicht, kepfle war schneller)

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Kommentar von DepravedGirl
07.02.2016, 20:48

Ja, ich habe es jetzt verstanden !

Hätte ich das vorher schon verstanden, dann hätte ich bestimmt nicht nachgefragt.

Du bekommst die Auszeichnung zur besten Antwort !!

Ich vergebe immer die Auszeichnung zur besten Antwort, für alle meine Fragen, immer  !!!

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Ein triaxialer Ellipsoid ist der "allgemeine Ellipsoid", dessen Oberfläche die Gleichung x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1 erfüllt, a b und c sind die Längen der Halbachsen. Im Allgemeinen nennt man einen Ellipsoid triaxial, wenn die drei Halbachsen wirklich verschieden zueinander sind.

Ein Rotationsellipsoid muss eine Rotationsachse haben, zwei der Achsen müssen also gleich sein. Wir sagen einfach mal, dass b und c gleich sind und wir bekommen:

x²/a² + (y² + z²)/b² = 1.

Hier ist dieser Körper jetzt rotationssymmetrisch zur x-Achse, Drehungen an der x-Achse verändern den Körper also nicht. Zusätzlich sieht man mit dieser Umformung, dass der Querschnitt in der y-z-Ebene an einer beliebigen Stelle x immer ein Kreis ist (man erkennt sofort die Ähnlichkeit zur Gleichung "y² + z² = r²" für einen Kreis mit Radius r, wenn man x fest lässt), das muss bei triaxialen Ellipsoiden nicht gelten, hier sind die Querschnitte immer Ellipsen. Den Radius des Querschnittes für festes x auszurechnen ist nicht schwer, das überlasse ich dir als Übung, das Ergebnis ist interessant.

LG

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Kommentar von DepravedGirl
08.02.2016, 05:36

Recht herzlichen Dank für deine umfangreiche und ausführliche Antwort !

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Och Kinder. Jetzt streitet euch nich wegen so nem Kack.

Falls a=b=c ist, ist das Ellipsoid eine Kugel.  

Falls genau zwei Halbachsen übereinstimmen, ist das Ellipsoid ein Rotationsellipsoid.  

Falls die 3 Halbachsen alle verschieden sind, heißt das Ellipsoid triaxial oder dreiachsig.     

Steht ziemlich am Anfang.

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Kommentar von DepravedGirl
07.02.2016, 20:45

Recht herzlichen Dank für deine Antwort, jetzt habe ich das auch verstanden !

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