Frage von MatheRaph, 26

Was ist der Rang einer Matrix (Mathe)?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Roach5, 15

Wir nehmen im folgenden an, dass die Matrix eine lineare Abbildung durch die kanonische Basis (Einheitsvektoren) induziert. In diesem Fall kann man einfach schreiben:

rang(f) := dim(im(f)). Rechnerisch ermittelst du die Dimension der linearen Hülle der Zeilenvektoren, prüfst also erst, ob sie linear abhängig sind, und kürzt dann mit dem Basisauswahlverfahren, um die Dimension herauszufinden.

LG

Antwort
von seifreundlich2, 6

Rang einer Matrix rg[A] := # der Nicht-Nullzeilen in der Matrix A.

Die Anzahl der Nicht-Nullzeilen (= Zeilen mit mindestens einer Komponente ungleich 0) ist nach erfolgter Umformung der Matrix mithilfe des Gaussschen Eliminationsverfahrens erkennbar.

Antwort
von Katzenpfote73, 18

die Dimension der Matrix. Ein Nullvektor in einer Matrix trägt nichts zu einer Dimension bei.

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