Was ist der Nächste Schritt um die Geschwindigkeit (A3a) herauszufinden?

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3 Antworten

Erstens: Größen haben nicht nur Zahlenwerte, sondern auch Einheiten. Diese in der Rechnung mitzuführen hat mehrere Vorteile: Man muss nicht hinterher raten, welche Einheit man aus dem Hut zaubern soll. Und man sieht an der unpassenden Einheit, wenn man was Falsches gerechnet hat.

Zweitens: Woher hast Du denn die Geschwindigkeit, die Du für v eingesetzt hast? Ich dachte, v wollest Du mit der Rechnung erst bestimmen.

Drittens: Wenn Du v im höchsten (oder im tiefsten) Punkt hast, kannst Du aus der kinetischen Energie berechnen, wieviel höher der Startpunkt liegen muss, damit die Differenz der potentiellen Energie gerade der kinetischen entspricht.

Für eine genaue Rechnung muss man noch bedenken, dass der Schwerpunkt des Fahrzeugs einige Dezimeter oberhalb der Fahrbahn liegt, also näher zum Mittelpunkt.

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Dein Ansatz stimmt.

Fg=Fzf

m*g=m*v^2/r

Das v willst du rausfinden(ist unbekannt):

m steht auf beiden Seiten und kann rausgekürzt werden.

-> g=v^2/r

=g*r=v^2

=sqrt(g*r)=v

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Hm...

Kräfte-Gleichgewicht + Energie-Erhaltung. Falls alles reibungsfrei verläuft!

Am obersten Punkt des Loopings muss die Fliehkraft (F=mv^2/r) mindestens der Schwerkraft (F=mg) entsprechen.

g = Ortsfaktor bzw. Erdbeschleunigung. Als etwa 9,81 m/s^2

Sonst stürzt du ab.

Außerdem gilt für die Energie an diesem Punkt: mgh=mg*2r+1/2 * mv^2.

m kürzen wir raus und stellen um: 2gh - 4gr = v^2

Also ist v die Wurzel aus 2g*(h-2r) .  

Und - falls das noch gefragt wird: Für die Ausgangshöhe h bei reibungsfreien Loopings gilt grundsätzlich: h = 2,5 r

(Hässlich, so etwas mit der Tastatur zu machen).

Liebe Grüße,

Tanja

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Kommentar von Ahzmandius
17.03.2016, 15:04
Und - falls das noch gefragt wird: Für die Ausgangshöhe h bei reibungsfreien Loopings gilt grundsätzlich: h = 2,5 r

Nein, nicht grundsätzlich.

Das gilt nur für gleitende Objekte z.B. einen Klotz.

Für z.B. eine rollende Kugel gilt es nicht (weil bei einer rollenden Kugel nicht die gesamte Potentielle Energie in Translationsenergie, sondern auch in Rotationsenergie umgewandelt wird)

Energieerhaltung:

m*g*h = m*g*2r + 7/10*g*r

Für eine Solche rollende Kugel wäre es

h=2,7r

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