Frage von KingsReloaded, 55

Was ist das Verhältnis von R zu r (siehe Bild)?

Ich gehe zur 8. Klasse und benötige etwas Hilfe gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck mit einem Inkreis und einer der drei Ankreise zu sehen.

Ich soll das

Verhältnis vom Inkreisradius r zum Ankreisradius R

herausfinden.

Ich weiß nicht wie ich Anfang soll und hätte deshalb gerne eine sehr gute Erklärung. Danke im Voraus

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ProfFrink, 15

Der grosse Radius R steht über eine tan30°-Beziehung in einem festen Verhältnis zur halben Dreiecksseitenlänge a/2.

Der kleine Radius r steht über eine sin30°-Beziehung in einem festen Verhältnis zur grünen Strecke.

Die grüne Strecke wiederum erschliesst sich über eine Differenzlängenbetrachtung, die sich aber letztlich auch als ein Proportional der Seitenlänge a ausdrücken lässt.

Es ergibt sich ein Radienverhältnis von 3.

Detaillierten Erläuterungen sind in den Bildern enthalten.

Antwort
von MilenaKM, 14

Das ist doch die 4. Aufgabe der Matheolympiade??? Aber egal, ich habe die Aufgabe schon gelöst.
Versuch einfach mal die Strahlensätze anzuwenden.

Kommentar von KingsReloaded ,

Aber dafür brauche ich das Verhältnis Punkt A bis Punkt E und Punkt A bis zur Schneide vom Ankreis und dem unteren Strahl.

Kommentar von KingsReloaded ,

Das ist der Knackpunkt

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