Frage von Cimbom12, 24

Was ist das erweitern und kürzen von Brüchen?

Bitte mit Beispielen

Antwort
von gfntom, 10

Erweitern von Brüchen bedeutet, man multipliziert Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl. Der Wert des Bruches bleibt dadurch unverändert.

Kürzen von Brüchen bedeutet, man dividiert Zähler und Nenner durch
die gleichen Zahl. Der Wert des Bruches bleibt dadurch unverändert.

Beispiel
4/4 = 2/2
Hier wurde sowohl die 4 im Nenner, als auch die 4 im Zähler durch 2 gekürzt. Das könntest du nochmal machen (oder gleich durch 4 kürzen) um auf 1/1 = 1 zu kommen.

Wenn man 2/5 mit 4 erweitert, kommt man auf 8/20, der Wert ist jeweils  = 0,4.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 8

Um Brüche addieren und subtrahieren zu können, musst du sie häufig erweitern, weil es nur funtkioniert, wenn die Brüche gleiche Nenner haben.

1/5 * 3/5 = 4/5          wie: 1 Haus + 3 Häuser sind 4 Häuser

Aber was ist nun, wenn man 3/8 und 1/12 addieren will? Dann sucht man sich eine Zahl, die im 1x1 sowohl in der 8 wie in der 9 vorkommt. Man nimmt dann am besten die kleinste. Bei großen Zahlen muss man mehr rechnen.
Hier wäre es die 24, denn 24 = 8 * 3 und 24 = 12 * 2 

Wichtig ist, mit welcher Zahl du jetzt den Nenner multipliziert hast. Mit derselben Zahl musst du auch den Zähler "erweitern", damit der Wert des Bruches erhalten bleibt. Dann ändert sich deine Aufgabe (scheinbar):

3/8 + 1/12 = (3 * 3) / (8 * 3) + (1 * 2) / (12 * 2) = 9/24 + 2/24 = 11/24

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

 

Antwort
von djstini, 21

wenn du 2/4 hast kannst du das kürzen dann hast du 1/2 oder 0,5/1 . Wenn du 1/2 hast kannst dus erweitern zu 2/4 4/8 etc

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