Frage von tommiiiz, 35

Was ist das Ergebnis und wie kommt man darauf bin überfordert mitternachts formel?

Also wir haben in Unterricht 2 Aufgaben gemacht zum Üben und ich rechne sie ständig nach komme aber nie auf das richtige Ergebnis. Kann mir bitte jemand helfen es ist einmal 1/3y^2 - y + 3/2 = 0

Und einmal

9y = 5 - 18y^2

Ich weiß das ich die ABC Formel anwenden muss aber ich komm nicht klar . Danke schon mal

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 6

1/3y^2 - y + 3/2 = 0        a = 1/3      b = -1        c = 3/2

Diese Funktion hat keine reellen Nullstellen. Man braucht also gar nicht erst anzufangen.

---------

9y = 5 - 18y^2     bzw.      18 y² + 9y - 5 = 0       a = 18     b = 9    c = -5 

Mitternachtsformel:  ay² + by + c = 0
      
                                               y₁₂ = (-b ±√(b² - 4ac)) / (2a)

Eingesetzt:                             y₁₂ = (-9 ±√(81 +360)) / 36
                                               y₁₂ = (-9 ± 21) / 36  
                        
                                               y₁  = -30/36  = -5/6
                                               y₂  =  12/36  =  1/3

        
Mtternacht ist nahe schon
(aber noch nicht ganz erreicht).

                                     
        


Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 19

1/3y²-y+3/2=0

Hierauf kannst du direkt die Mitternachtsformel verwenden. Taschenrechner nutzen, auf die Vorzeichen achten (doppeltes Minus = Plus!) und Klammern richtig setzen.


9y=5-18y² 

Hier musst du erstmal in die geeignete Form

0=ay²+by+c umwandeln:

9y=5-18y² | -9y

0=5-18y²-9y

0=-18y²-9y+5

Und dann wieder die Mitternachtsformel.

Antwort
von Kito101, 18

1. 

1/3y^2 - y + 3/2 = 0     Alles mal 3 rechnen

y^2-3y+4,5= 0 So in formel einsetzen

2. 9y = 5 - 18y^2  Minus 9y und durch 18teilen mal minus 1

y^2 + 1/2y - 5/18 = 0 so in formel einsetzen

Kommentar von tommiiiz ,

Woher weiß ich bei der Aufgabe 

9y= 5-18y^2

Das ich es zu einem Bruch umwandeln muss bin noch neu in der bos und das ist da grund wissen gen ich hab keinen Plan wie warum und wieso danke wirklich

Kommentar von Kito101 ,

Ich hab das damls mit Pq formel gelernt und nicht abc oder mittnacht, kann also sein, dass dein Weg da etwas abweicht. Bei Pq musst du den ersten Faktor immer anpassen also zu
y^2

Kommentar von tommiiiz ,

Kannst du mir des mal mit der pq Formel als Beispiel Rechnung(also die Aufgabe detailliert mit jedem Schritt den du machst ) geben habe weder in der Schule noch wo anders was von einer pq Formel gehört.

Kommentar von Kito101 ,

x'2+p+q so sieht jede Formel danach aus

Wichtig ist das vorne immer x'2 (oder anderer buchstabe steht), also musst du alle zahlen immer so teilen, dass das x"2 steht. (also bei 3x'2+6x+9=0 alles durch 3 ---> x'2+2x+3=0) 

Dann hast du für p=2 und q=3

Die Formel lautet 

x= p/2 +/- Wurzel( (p/2)'2 - q)

(http://www.free-education-resources.com/www.mathematik.net//quadratische-gleichu...) als bild


du musst einmal mit plus und einmal mit minus rechnen, da du immer zwei Lösungen rausbekommst .

Kommentar von Volens ,

² sieht sehr viel hübscher aus, wenn du AltGr festhältst und 2  tippst.   

Kommentar von Kito101 ,

amerikanische Tastatur....

Kommentar von tommiiiz ,

Wenn ich es mir der p q Formel ausrechne bekommt mein Taschenrechner einen Mathe Fehler

Kommentar von Kito101 ,

musst du vielleciht klammern setzen

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