Frage von werderfan22, 50

Was ist das Ergebnis -> a^(−4) × a^(−5)?

Ich würde mich sehr freuen wenn mir einer folgende Aufgabe beantworten und wenn es geht auch vor Rechnen kann:

5^(−4)×5^(−5)

bzw.

a^(−4)×a^(−5)

Nur zur Info: Es sind nicht meine Hausaufgaben, ich schreibe morgen eine Mathematik Arbeit über Wurzeln und Potenzen.

Antwort
von ELLo1997, 24

aᵐ * aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Diese Regel anzuwenden ist nun auch nicht soooo schwer ;-)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 9

a^(−4) * a^(−5) = a^(-4-5) = a^(-9)

Dann ist auch für die Basis 5 das Ergebnis  5^(-9).
Bei Zahlen kann man es aber ausrechnen, entweder als Dezimalzahl
0,000000512

oder
5^(-9) = 1 / 5^9 = 1 / 1953125

Antwort
von xlinus97, 24

Das Potenzgesetz besagt: a^m*a^n=a^(m+n),

also a^(-4)*a^(-5) = a^(-4-5) = a^(-9) = 1/a^9 bzw. dann 

5^(-9) = 1/5^9 = 1/1953125

Antwort
von Basti082747, 25

Wenn ich mich nicht irre komm a^(-9) raus
Da gabs doch so pozenzregeln das man mei gleicher Basis die Exponenten addieren kann...

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 16

Hallo,

das ergibt a^(-4-5)=a^(-9)=1/a^9

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von backtolife, 28

wenn die basis gleich ist kann man die exponenten addieren

a^(-4)×a^(-5) = a^((-4)+(-5)) = a^(-9)

und entsprechend dann 5^(-9) 

das gilt aber nur wenn zwischen den basen ein × steht

Antwort
von K4miK4tze, 15

Potenzen addieren :)

Also:

a^(-4)xa^(-5)  =  a^(-9)

Wenn zwei gleiche Zahlen mit Potenzen multipliziert werden, kannst du die Potenzen addieren.

Kommentar von werderfan22 ,

ok ich war nur verwirrt wegen den Vorzeichen. Weil minus + minus doch plus ergibt. Also wenn man Potenzen zusammenrechnet, ist dann das Vorzeichen egal?

Kommentar von K4miK4tze ,

minus x minus ergibt plus

Antwort
von Help3r, 9

5^(−4)×5^(−5) = 5^(-4)+(-5) = 5^(-9) = 0,000000512

a^(−4)×a^(−5) = a^(-4)+(-5) = a^(-9)

Potenzgesetz: a^b * a^c = a^b+c  

Ich hoffe ich konnte helfen. LG

Antwort
von SKenb, 7

a^-4 * a^-5 = a^-9 = 1/a^9

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