Was ist bei Quantenzahlen der Unterschied zwischen N und n?

gefragt von am 21.08.2009 um 15:40 Uhr

Ich versuche gerade, mir QM beizubringen und bin bei den Energieniveaus des H-Atoms.

Habe bisher verstanden, dass auf dem untersten Niveau (-13,6 eV) nur Drehimpulsquantenzahl l=0 existieren kann, auf dem nächsten Niveau (-13,6 eV/2²) kann l=0 (s-Orbital) und l=1 (p-Orbital) sein (... und generell läuft l immer positiv ganzzahlig bis 1 weniger als die "Hauptquantenzahl") (...das die magn. Quantenzahl m noch von -l bis +l laufen kann, ist auch bekannt, aber hier wohl nicht wichtig)

Nun werden die Energieniveaus hier aber E_N bezeichnet, wobei

N = n + l

sein soll... (mit N=1,2,3,...)

Das müsste dann aber heißen, dass auf DEMSELBEN Energieniveau bei WACHSENDEM l die Zahl n entsprechend KLEINER werden muss, damit N gleich bleibt. (weil wir ja auf demselben Energieniveau sind!)

Was von beiden (N oder n) ist denn nun diese "Hauptquantenzahl"... und was ist das andere???

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beantwortet von am 22. August 2009 18:43

N = n + l ? Es gibt verschiedene Quantenzahlen, z.B. radiale QZ (n-l-1), azimutale QZ (l+1) (siehe Wiki). Aber n+l ist mir fremd. Handelt es sich um Energieniveaus von Rydberg-Atomen? Dann wäre das N bei EN N = n (n: Hauptquantenzahl).

beantwortet von am 21. August 2009 16:06

Die Hauptquantenzahl ist ganz klar das kleine n, das ja nach dem Bohr'schen Atommodell die Schale bezeichnet. Dass man die Energieniveaus nun mit einem großen N bezeichnet (und noch dazu N = n + l sein soll), finde ich etwas irreführend, denn beim H-Atom hängen die Energieeigenwerte nur von n, aber nicht von l ab. (Bei Mehr-Elektronen-Atomen ist das dann nicht mehr so!) Ich denke, dass da die Schreibweise etwas komisch gewählt wurde, denn Du hast vollkommen recht, wenn Du die Energieniveaus des H-Atoms nach der Rydberg-Formel En = E1 / n² ausrechnest.

beantwortet von am 21. August 2009 15:59

Vielleicht hilft der Link hier weiter: http://www.chemgapedia.de/vsengine/popup/vsc/de/glossar/h/ha/hauptquantenzahl.gl...

Kommentar von am 21. August 2009 16:03

Danke, aber hilft leider nicht... weil das dort vorkommende N nur Name einer Schale ist, also nichts mit dem N zu tun hat, was ich suche... Wie kann N = n + l sein? (also Summe aus Hauptquantenzahl und Drehimpulsquantenzahl)

Kommentar von A5ae7ec70b00afe352edd71dfd92cf71small