Frage von PMBDE, 25

Was is die Ableitung von (65000*(e^(-0,1x))/(10+250*(e^(-0,1x)))^2?

Hallo,

brauche dringend Hilfe.

Danke im Voraus;)

Antwort
von Luksior, 11

Von f(x) = 65000e^(-0,1x)/(250e^(-0,1x)+10)²?

Quotientenregel. f(x) = 65000*u(x)/v(x) mit u(x) = e^(-0,1x) und v(x) = (250e^(-0,1x)+10)² = 100+5000e^(-0,1x)+62500e^(-0,2x). Du kannst so u und v einzeln ableiten:

u(x) = e^(-0,1x) = (e^-0,1)^x; also u'(x) = ln(e^-0,1)*e^(-0,1x) = -0,1e^(-0,1x).

v(x) = 100+5000e^(-0,1x)+62500e^(-0,2x); also v'(x) = -500e^(-0,1x)-12500e^(-0,2x).

f'(x) ist dann (u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x))/v²(x). Hab gerade keine Lust, das auszurechnen, das machst du dann einfach selber.

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