Was hat wohl die größere Oberfläche?
1000 gleich große Kügelchen mit demselben Durchmesser, oder eine einzige Kugel die aus den 1000 Kügelchen zusammengeschmolzen wurde? Ich kann mir das nur schwer vorstellen, aber ich tippe, dass die Gesamtoberfläche der 1000 Kügelchen größer ist, als die der einzelnen Kugel.
Hier finden Sie weitere Fragen zu den Themen:
Antworten
Denk doch einmal logisch! Nimm eine große Kugel und teile sie in der Mitte also zu 2 Halbkugeln. Wie verändert sich dabei die Oberfläche? Wird sie größer, kleiner oder bleibt sie gleich???
Kugel
Volumen: V = (4/3) * Pi * r³
Oberfläche: A = 4 * Pi * r²
Nemen wir mal eine Kugel mit r= 1m:
V = (4/3) * Pi * (1 m)³ = (4/3) * Pi * 1 m³
A = 4 * Pi * (1 m)²
Und jetzt eine Kugel mit einem Tausendstel des Volumens bzw. Gewichts:
V = (4/3) * Pi * (0,1 m)³ = (4/3) * Pi * (1/1000) m³
A = 4 * Pi * (0,1 m)² = 4 * Pi * (1/100) m²
Die Oberfläche vom 1000 solcher Kugeln:
A = 1000 * 4 * Pi * (1/100) m² = 4 * Pi * 10 m²
Ergebnis:
Die 1000 kleinen Kugeln haben 10 mal mehr Oberfläche als die Große Kugel.
Kurzes Gedankenmodell: Grosse Kugel aufschneiden -> gleiches Volumen aber Oberflaeche um beide Schnittflaechen erhoeht (also 2 * pi*r²)
Würde sagen dass die einzelnen Kügelchen ne größere Oberfläche haben
Die Masse wäre gleich aber die größere Fläche haben die kleinen Kugeln!
Noch nicht die richtige Antwort? Dann hier in allen Fragen und Tipps suchen:
Neu hier?
Jetzt kostenlos registrieren
und gutefrage.net vollständig nutzen.
5 Antworten pro Minute
Jetzt entdecken!
Bilder zum Thema 
