Frage von Soelller, 32

Was genau versteht man unter dem Archimedischen Prinzip?

Hallo ihr lieben,
der Satz von Arichimedes verstehe ich nicht ganz.

,,Der statische Auftrieb eines Körpers in einem Medium ist genauso groß wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums.''

Das mit dem ,,...wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums.'' kann ich mir irgendwie nicht richtig vorstellen. Kann mir das einer genau erläutern, vielleicht auch eine beispielsskizze einfügen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Lazybear, 22

Ein körper hat ein volumen, nehmen wir zum beispiel, einen würfel mit dem volumen von einem dm^3 was ja einem liter enspricht. Wenn du diesen ins wasser tauchst, so verdrängt er genau 1 liter an wasser, die auftriebskraft die er erfährt ist also genau die gewichtskraft des verdrängten liter wassers, was ca 10 Newton entspricht( dichte von wasser ca. 1kg/l..... F= 1kg * 10m/s^2). Die auftriebskraft eines körpers wirkt entgegengesetzt zu seiner gewichtskraft! Hat der würfel beispielsweise eine gewichtskraft von 20 Newton, und die auftriebskraft ist 10 newton, so sinkt der körper, ist die auftriebskraft größer als die gewichtskraft, so schwimmt er! Lg

Kommentar von Soelller ,

Danke, zu dem letzten Satz hätte ich noch  eine Frage.  

Wie weit aus dem Wasser würd der Würfel herausragen, sodass er dann in dieser Position bleibt?

Kommentar von Lazybear ,

bis auftrieb und gewichtskraft im gleichgewicht sind! dabei musst du die gewichtskraft gleichsetzen mit der gewichtskraft des verdrängten wassers, die masse des körpers ist ja konstant, die masse des verdrängten wassers ist abhängig wie tief der würfel eintaucht (taucht er nur halb ein, so verdrängt er logischerweise das halbe volumen), dann kannst du die gleichung nach der masse des wassers umstellen. wenn du das hast kannst du mit der Formel für dichte das volumen bestimmen das verdrängt werden muss um ein gleichgewicht zu erzeugen und dann kannst du einen rückschluss darüber ziehen wie viel volumen von dem würfel im wasser ist! lg

Antwort
von VeryBestAnswers, 18

Wenn du etwas in eine gefüllte Badewanne wirfst, z.B. ein Stück Holz, dann ist laut Archimedes das Volumen des Holzes so groß wie das Volumen des verdrängten Wassers, das dann überschwappt.

Das interessante dabei ist: Wenn das Stück Holz unter Wasser ist, wird dadurch Wasser nach oben gedrückt, und je größer das Volumen des Stücks Holz, desto mehr Wasser wird nach oben gedrückt. Da das Wasser aber durch die Gravitation nach unten gezogen wird, übt es auf das Holz eine Kraft nach oben aus.

Beim Holz ist diese Kraft nach oben, genannt Auftrieb, sogar größer als die Gewichtskraft, da Holz zwar ein großes Volumen hat, aber nicht soooo viel wiegt. Deshalb schwimmt das Holz oben.

Bei einem Metallklotz dagegen ist die Gewichtskraft größer als der Auftrieb, deshalb sinkt Metall. Allgemein kann man sagen, wenn etwas eine geringere Dichte als Wasser hat, schwimmt es oben (die Dichte ist das Gewicht pro Volumen).

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Antwort
von henzy71, 14

Das Medium ist meist eine Flüssigkeit, oft Wasser (weil 75% der Erdoberfläche nun mal aus Wasser besteht). Jetzt befindet sich ein Körper in diesem Wasser. Der Körper hat ein bestimmtes Volumen. Das von ihm verdrängte Wasser hat das gleiche Volumen. Und die Gewichtskraft dieses Wassers ist der Auftrieb, den der Körper erfährt.

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