Frage von DerChacker, 42

Was genau ist die konstante e, wieso eignet sie sich so gut als Basis und wie kam Euler auf sie?

Antwort
von surbahar53, 26

Die Konstante e als Basis zu nehmen, macht erst mal keinen Sinn, weil man auch jede andere Konstante als Basis verwenden könnte, sofern man den Exponenten anpasst. Die Konstante e ist einfach eine Konvention.

Die allgemeine Exponentialfunktion lautet

f(x)=a^x mit f'(x)=ln(x)*a^x


Mit a = e ist die Ableitung also an allen Stellen e. Das macht das Rechnen leichter, vor allem für Physiker, die bekanntlich schlechte Mathematiker sind.

Kommentar von surbahar53 ,

Korrigieren

f(x)=a^x mit f'(x)=ln(a)*a^x


Mit a = e ist die Ableitung also an allen Stellen identisch mit der Stammfunktion. Das macht das Rechnen leichter, vor allem für Physiker, die bekanntlich schlechte Mathematiker sind.

Kommentar von ThenextMeruem ,

Physiker sind schlechte Mathematiker? Das ist mir neu

Kommentar von surbahar53 ,

Mit Humor lebt es sich leichter.

Antwort
von GanMar, 24

Unter https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl#Zinseszinsrechnung wird erklärt, in welchem Zusammenhang Jakob Bernoulli diese Konstante entdeckt hat, die erst später als Eulersche Zahl bekannt wurde.

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