Frage von Kifferkeks, 17

Was gehört zu Gebrochenen rationalen Funktionen?

Was gehört alles zu diesem Thema? Ich weiß das man den Zähler nimmt um die Nullstellen zu berechnen, den Nenner um die polstellen zu berechnen, das man Funktionen 3. Grades durch die polynomdivision in einen 2. Grades umrechnet und mit der p q Formel x1 und 2 ausrechnet. Feldabstreichverfahren gehört auch noch dazu. Kommt noch was anderes dazu oder hab ich alles?

Danke für hilfreiche Antworten

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 8

Mit der Polynomdivision Zähler durch Nenner berechnest Du die Asymptote, also die Funktion, der sich die gebrochen-rationale Funktion im Unendlichen annähert.

- Berechnung des Verhaltens an den Polstellen und im Unendlichen
(Feldabstreichverfahren sagt mir selbst im Moment nichts...)

Kommentar von Kifferkeks ,

Und die Nullstellen und polstellen?

Kommentar von Rhenane ,

Hast Du ja schon selbst aufgeführt; ich habe Deine Liste nur ein wenig ergänzt.

Mit dem, was Du für die Polynomdivision aufgeschrieben hast, meinst Du sicher die Berechnung der weiteren Null-/Polstellen, wenn Du eine Stelle (x0) bereits ermittelt hast und nun x³+.... : (x-x0) teilen musst.

Wenn es hier um eine komplette Kurvendiskussion geht, gehören natürlich noch alle anderen Punkte, wie z. B. Extrem-/Wendestellen dazu, aber diese Punkte hast Du ja bei allen Funktionen.

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