Wie definiert man einen Mangel, der den Umtausch bzw. die Rückgabe und die Kaufpreiserstattung rechtfertigen? Welche Eigenschaften müssen erfüllt sein oder ist der gerechtfertigte Mangel Sachen spezifisch?

Das ist einfach geregelt: Wenn die Sache nicht die Spezifikationen erfüllt, die du beim Kauf an ihn gestellt hast (und mit dem Verkäufer vereinbart hast) oder erwarten darfst (bei einem Auto z. B. darfst du, ohne es zu vereinbaren, erwarten, dass es fährt). Es gibt aber jede Menge Gerichtsurteile darüber, was du erwarten darfst...ggg.

das kann sehr unterschiedlich sein. Zum Beispiel bei Lebensmittel, wenn das Verbrauchsdatum abgelaufen ist, muss der Artikel im Preis runtergesetzt werden, wenn er noch gut ist. Letztens habe ich Lebensmittel gekauft mit gültigen Verbrauchsdatum und er war schlecht. Also zurückgebracht und auch ohne Kassenzettel das Geld bekommen.

Generell besteht kein Anspruch auf Kaufpreiserstattung. Der Händler/Hersteller kann in jedem Fall Nachbesserung anbieten.
Es sei denn die Ware wurde online geordert. Dann besteht mind ein 14 tägiges Rückgaberecht.

das ist geregelt im bürgerlichen gesetzbuch, bgb. google mal danach, und wenn du den ganzen text hast - sollte man sowieso auf dem pc haben - dann such im bgb nach gewährleistung und umtausch und rückgabe usw.
Die gesetzliche Gewährleistung regelt solche Dinge. Tritt ein Mangel innerhalb der ersten 6 Monate nach Kauf auf hat der Händler das Recht mit 2 Reparaturversuchen den gleichen Mangel zu beheben.
Schlägt die Mangelbebung fehl kann der Händler ein gleichwertiges Produkt anbieten. Oder es kommt eine Wandlung des Kaufvertrages infrage. Wandlung bedeutet Geld zurück, abzüglich einer Nutzungspauschale für die Zeit, in der der Artikel zur Verfügung stand.
Die Nutzungspauschale richtet sich nach der AfA Tabelle für steuerliche Abschreibung.