Frage von Nedi123, 132

Was für eine Funktion ist das?

Habe im Anhang ein Bild eines Koordinatensystems mit eingezeichneter Funktion.

Nun möchte ich zu diesem Graph die Funktion bestimmen. Doch was meint ihr? Handelt es sich um einen Ausschnitt einer quadratischen Funktion oder vielleicht von einer e-Funktion?

Kann es auch sein das es ganz egal ist?

Nachtrag:

BILD: http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=165fab-1451934368.jpg

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ralphdieter, 34

Die Differenzen (alle 5s) sind Pi mal Daumen:

  • -75, -60, -45, -40, -35, -30, -25, -20.

Bei einer Parabel bilden diese Differenzen eine arithmetische Reihe; um 55 in sieben Schritten zuzulegen, brauchst Du also etwa +8 je 5s:

  • -75, -67, -59, -51, -43, -35, -27, -19 — das passt nicht wirklich.

Bei einer Exponentialfunktion bilden die Differenzen eine geometrische Reihe. Mit q=(20/75)^(1/7)=0,828 hätten wir idealerweise

  • -75, -62, -51, -43, -35, -29, -24, -20 — das sieht doch ganz gut aus!

Theoretisch könnte es natürlich auch etwas mit x³, ln x oder 1/x sein, aber ich vermute, dass Du die Sache mit einer e-Funktion am besten triffst.

Kommentar von Nedi123 ,

Die Antwort hört sich super an! Jedoch verstehe ich nur den Sinn hinter deiner Aussage und kann damit jetzt weiter nichts mehr anfangen. Ich hatte mich mal daran versucht eine Exponential-Funktion zu bilden aber bin kläglich gescheitert. Wenn du da vielleicht noch einen Ansatz für mich hättest?


Genauere Werte kannst du auslesen: 

http://www.machars.net/ unter Indoor Rowing -> Watts/Pace (Immer über 100% gehen)

Kommentar von Nedi123 ,

Ich sehe gerade unter deinen Experten-Themen auch das du Kenntnisse in der Informatik bzw. im Programmieren hast. Vielleicht kannst du ja im Gegensatz zu mir etwas aus dem Quelltext auslesen?

Kommentar von ralphdieter ,

Der Quelltext ist leider hochgradig gescrambled (schlechte Programmierer machen das, weil sie sich für ihren Code schämen). Was ich mit viel Mühe herauslesen konnte, ist die Formel

   Watt(split) = 2.8 / (split/500)³

Kurzer Test: W(90)=480, W(105)=302, W(110)=263, W(130)=159 :-)

(Ist hoffentlich klar: 1:30=90s, ..., 2:10=130s)

Krieg' ich jetzt n'Keks?

Kommentar von Nedi123 ,

Den bekommst du auf alle Fälle! VIELEN Dank!!!

Kommentar von Nedi123 ,

Wo findet man das denn da?

Kommentar von ralphdieter ,

Die virtuelle Keksdose? Eigentlich hier bei den Antworten; aber es kann sein, dass das erst nach 24h freigeschaltet wird.

Kommentar von ralphdieter ,

Mit "das sieht doch ganz gut aus!" habe ich mich verhauen: die kleine Abweichung der Differenzen summiert sich zu einer kräftigen Abweichung:

Nach 40s fällt die Funktion auf 1/3. Nach 20s wären das 480/√3=277 statt der gegebenen 262. Eine e-Funktion passt also nicht richtig...

Kommentar von Nedi123 ,

Haha nein das ist mir bewusst ;) Ich meinte eher wo im Quelltext.

Kommentar von ralphdieter ,

view-source:http://www.machars.net/src/ergcalcs.js

Hierin die Funktion:

function wattsfromsplit(_0x5a83x6){var _0x5a83x10=timeseconds(_0x5a83x6)/500;return 2.8/Math[_0x320a[4]](_0x5a83x10,3);}

Nach meiner Dekodierung heißt das:

function wattsfromsplit(split){
var t=timeseconds(split)/500;
return 2.8/Math.power(t, 3);
}

Kommentar von Nedi123 ,

Das hätte ich nie so entschlüsseln können! Respekt an dich und deinen Keks gibt's dann nach Ablauf der 24 Stunden!
Vielen Dank noch einmal.

Kommentar von ralphdieter ,

Danke für den Keks! (mampf)

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 42

Für mich kommt beides in Frage, auch eine sin-Funktion (kleiner Ausschnitt).

Um welchen Funktionstypen es sich em ehesten handeln könnte, kannst Du evtl. am besten von der Anwendung her festlegen. Wenn es sich z.B. um die Wasserstände in Hamburg handelt, würde ich von einer periodischen Funktion ausgehen. Hast Du es mit einer Menge radioaktiven Materials zu tun, dürfte es sich um einen exponentiellen Vorgang handeln.

Nur mit dem Schaubild alleine kann ich das nicht beurteilen.

Kommentar von Nedi123 ,

Vielen Dank erst einmal für die ausführlichere Antwort. Das Schaubild ist von folgender Website: http://www.machars.net/ , zu finden unter Indoor Rowing -> Watts/Pace. Hatte als 1. Ansatz folgende Gleichung, die jedoch nicht 100% zu stimmen scheint: f(x)=0,15x²-40,85+2941,5 . Ich brauche einfach nur eine Formel die ich in Excel einsetzen kann um entweder Watt (y-Achse) oder Zwischenzeit (in s, x-Achse) berechnen zu können.

Kommentar von KDWalther ,

Okay, "machen" wir eine quadratische Funktion.
Entscheidend ist u.a., welche Werte Du auf der Abszisse wählst.

Ich nehme mal für 1:30 einfachhalber den x-Wert 0, für t = 1:35 den x-Wert 5 . . .

Dann könnte man ein Gleichungssystem mit f(0) = 480, f(20) = 260 und f(40) = 160 nehmen. Mit dem Ansatz f(x) = ax² + bx + c erhältst Du dann die Werte für a,b und c.

Kommentar von Nedi123 ,

So habe es jetzt ausprobiert und es scheint nicht richtig zu sein mit einer quadratischen Funktion. Es wird wohl eher eine Exponential-Funktion sein

Kommentar von KDWalther ,

Ich hab's jetzt auch mal durchgerechnet; ich komme auf:

f(x) = 0,15x² - 14x + 480

Bei dem exponentiellen Ansatz g(x) = a·e^(k·x) erhalte ich mit den Bedingungen f(0) = 480 und f(40) = 160 die Lösung a = 480 und b = -1/40 · ln(3)

Beide Funktionen werden möglicherweise den vorgegebenen Graphen nicht komplett richtig wiedergeben; das habe ich nicht geprüft. Du kannst ja mal selber schauen, welche besser passt.

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 7

Ich habe mal die x-Achse in Sekunden umgerechnet (SI-Einheit) und die Stützstellen mit nichtlinearer Regression untersucht:

f1(x)=exp(19.83465917*pow(x,-2.549128237e-2))/pow(x,2.55871676)

mit exp(x)=e^(x) und pow(x,y)=x^y

f2(x)=361810719/pow(x,3.007964349)

Iterationsrechner zeigt Unterschiede erst an 2. Nachkommastelle: 

http://www.lamprechts.de/u?u=4

Bild 1

Universal Diagramm 

http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm

aB[0]<1?361810719/pow(x,3.007964349):exp(19.83465917*pow(x,-2.549128237e-2))/pow(x,2.55871676)

zeigt rote und grüne Kurve übereinander -> Bild 2

Antwort
von Comment0815, 74

Handelt es sich um einen Ausschnitt einer quadratischen Funktion oder vielleicht von einer e-Funktion?


Kann es auch sein das es ganz egal ist?


Egal ist es nicht, denn es kann nicht beides sein. Aber ich sehe kein Bild.

Kommentar von Nedi123 ,
Kommentar von Comment0815 ,

Sorry für die später Rückmeldung.

Das sieht nach einer Messkurve aus, nicht nach einer Mathe-Schulaufgabe, oder? Um was für einen Versuch handelt es sich?

Bei einer Schulaufgabe würde ich sagen: "Stell ein Gleichungssystem auf und gehe davon aus, dass es sich um eine e-Funktion handelt." Aber in diesem Fall würde ich eher eine Funktionsanpassung durch ein geeignetes Programm vornehmen lassen und dann schauen bei welcher Annahme (e-Funktion, Parabel, ...) der Fehler am kleinsten ist.

Antwort
von Roderic, 32

Sieht nach ner e-Funktion aus. Eine quadratische ist es nicht.

Antwort
von Naajed, 40

Dafür brauchste Differentialrechnung .

Kommentar von Nedi123 ,

Ja gut. Kenne ich schon... und was damit?

Kommentar von Naajed ,

Damit kannst Du die Funktion herausfinden dieser Kurve oder Kugel .

Kommentar von Nedi123 ,

Wie soll ich das denn machen?

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