Frage von ImSailex, 79

Was ergibt die Wurzel von y multipliziert mit der Wurzel von y?

Steht oben

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 58

Folgendes:

√y * √y = (√y)² = y

Da die Wurzelfunktion und eine Potenzierung mit 2 Umkehrfunktionen sind, heben sie sich gegenseitig auf. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von everysingleday1 ,

Ich würde eher von Operationen und weniger von Funktionen sprechen. Das Quadrieren und das Ziehen der Quadratwurzel sind Umkehroperationen voneinander.

Kommentar von Willibergi ,

Naja, wenn f(x) = √x, dann ist f⁻¹(x) = x².

Und in diesem Fall ist eben genau der Fall f⁻¹(f(x)) = x.

Umkehroperationen ist aber natürlich auch richtig. ^^

LG Willibergi

Kommentar von PWolff ,

"Operation" und "Funktion" sind in der Mathematik im wesentlichen austauschbar.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Der Vollständigkeit halber wäre noch zu erwähnen, dass
√y * √y = (√y)² = y nur gilt, wenn y≥0
Falls y<0, kommt -y raus ;-)

Kommentar von Willibergi ,

Bei einer solchen Frage darf ich doch stark annehmen, dass wir uns im reellen Zahlenbereich bewegen. ^^

LG Willibergi 

Kommentar von PWolff ,

i² ist immer noch -1, damit ist (√y)² immer noch gleich y.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 48

√y * √y                    = y
³√y * ³√y * ³√y          = y
⁴√y * ⁴√y * ⁴√y * ⁴√y  = y

Hatten wir diese Frage heute nicht schon mal?
Guckt euch doch auch mal die Antworten an, die heute schon gegeben wurden?
Das spart Zeit und Warten auf eine Antwort.

Kommentar von Adamantan ,

DAs gilt aber nur, wenn y größer oder gleich 0 ist. Sonst ist es nicht definniert.

Antwort
von Rubezahl2000, 38

Wenn y ≥ 0, dann ist: √y • √y = y

Falls y < 0, dann wird's etwas komplizierter, aber so etwas hattet ihr in der 9.Klasse sicherlich noch nicht.
Dann ist nämlich √y • √y = -y




Kommentar von PWolff ,

Auch für y<0 ist √y * √y = y. Nur ist die Wurzel im Bereich der reellen Zahlen nicht definiert.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Innerhalb der reellen Zahlen nicht definiert, ja klar. Deshalb mein entspr. Hinweis wegen 9.Klasse.
Trotzdem kommt -y raus und NICHT y, falls y<0 ;-)
Setz mal als Bsp y=-4 ein; dann kommt 4 raus und das entspricht -y

Kommentar von ELLo1997 ,

√(-4) * √(-4) =  2i * 2i = 4i² = - 4
√(-4) * √(-4) = {√(-4)}²  = -4
wo liegt der Fehler?^^

Kommentar von Willibergi ,

Stimmt doch - alles wunderbar. ^^

Du löst zwei Ausdrücke nur verschieden auf - und es ergeben sich dieselben Ergebnisse. ;-))

LG Willibergi

Kommentar von ELLo1997 ,

Hatte eigentlich Rubezahl gemeint, weil er meinte es käme 4 heraus. ;-)

Antwort
von Dhalwim, 7

Hallo ImSailex

Sie schon wieder? Na gut hier nochmal...

Angenommen Y wäre 36 ok?

So nun:

(Wurzel aus) 36 * (Wurzel aus) 36 = 36

Ähnelt sogar fast dem Satz des Pythagoras, bin mir aber nicht gänzlich sicher, naja egal jedenfalls hier haben sie ihre Antwort.

Bedenken sie, die Antwort könnte nicht ganz richtig (oder ganz falsch) sein, Ich habe nur nach meinem Gewissen geantwortet und nicht mehr oder weniger.

LG Dhalwim

Kommentar von Volens ,

"Und das Wort hat nun der Herr Vertreter der Anklage!"
:-)

Kommentar von Dhalwim ,

@Volens

"Und das Wort hat nun der Herr Vertreter der Anklage!"
:-)

Ich fürchte Ich verstehe nicht ganz.

LG Dhalwim

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