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Was drückt die Determinate einer Matrix graphisch aus?
gefragt von 
ihabnefrage am 24.11.2008 um 0:32 Uhr
ihabnefrage am 24.11.2008 um 0:32 Uhr
Ich hab gelesen, dass man mit der Determinante bestimmen kann, ob die Vektoren einer Matrix linear unabhängig sind. Wenn Determinante = 0 , dann sind die Vektoren linear abhängig. Was kann ich mir aber bildlich unter einer Determinante vorstellen?
Antworten
beantwortet von tobias1984 am 24. November 2008 00:34
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de.wikipedia.org/wiki/Determinante_(Mathematik) - 67k
beantwortet von wolle59 am 24. November 2008 00:40
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Kommentar von ihabnefrage am 24. November 2008 00:48
ihabnefrage am 24. November 2008 00:48 Damit kann ich nichts anfangen.
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Ok, ich hab es jetzt so verstanden, dass die Determinante das Volumen angibt, welches von den Vektoren gebildet wird. Ist es dann richtig, dass wenn die Determinante = 0 ist, die Vektoren parallel zueinander liegen müssen?
Wenn die Determinante 0 ist, dann sind die Vektoren linear abhängig. Das heißt aber nicht dass sie dann auch parallel sind. Es langt wenn bei 3 Vektoren der 3. Vektor in einer Ebene liegt, die von den anderen beiden Vektoren aufgespannt wird.
Im R^3 gibt die Determinante das Volumen an. Dann rate ich mal, dass die Det im R^2 die Fläche angibt, die von 2 Vektoren aufgespannt wird, richtig?
Wenn ich nun 3 linear abhängige Vektoren im R^2 habe, dann ist die Det = 0. Aber die 3 Vektoren spannen doch ne Fläche auf, die ungleich null ist. Warum ist dann die Det = 0 ?