Was bedeutet: Welche gleich bleIbenden PROZENTUALEN ABNAHMEN pro Jahr entspricht das?

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4 Antworten

Also, ich verstehe das so -->

f(t) = N _  1990 * (1 - p / 100) ^ (t - 1990)

t = Jahr

f(t) = Ausstoß an Treibhausgasen

N _ 1990 = 1226 [Millionen Tonnen]

Dann gilt -->

t = 2004

f(2004) = 1089 [Millionen Tonnen]

f(2004) = N _  1990 * (1 - p / 100) ^ (2004 - 1990)

1089 = 1226 * (1 - p / 100) ^ 14

(1089 / 1226) = (1 - p / 100) ^ 14

(1089 / 1226) ^ (1 / 14) = 1 - p / 100

(1089 / 1226) ^ (1 / 14) - 1 = - p / 100 | : (-1)

1 - (1089 / 1226) ^ (1 / 14) = p / 100

p = 100 * (1 - (1089 / 1226) ^ (1 / 14))

p ≈ 0,8428 %

Jedes Jahr wurde gleichbleibend der Ausstoß an Treibhausgasen um jeweils zirka 0,8428 % des Vorjahreswertes gesenkt.

1 - 0.8428 / 100 = 0.991572

So dass sich deine Formel vereinfacht zu -->

f(t) ≈ N _  1990 * 0.991572 ^ (t - 1990)

bzw.

f(t) ≈ 1226 * 0.991572 ^ (t - 1990)

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0.21 * 1226 = 257.46

1226 - 257.46 = 968.54

(968.54 / 1226) = q ^ 14

q = (968.54 / 1226) ^ (1 / 14)

q = 0.983303645

q = 1 - p / 100

p = (1 - q) * 100

p = (1 - 0.983303645) * 100

p = 1,67 %

Jedes Jahr müsste der Ausstoß an Treibhausgasen um jeweils zirka 1,67 % des Vorjahreswertes gesenkt werden, das ist ein zirka doppelt so hoher Wert wie er in Wirklichkeit realisiert ist, weil 1,67 % ungefähr das doppelte von 0,8428 % ist.

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Frage deinen Lehrer mal, ob diese Aufgabe so gemeint ist !!

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Kommentar von nummer12345678
06.03.2016, 16:12

Bei der letzen Rechnung muss doch anstatt 1226 , die 1089 hin, da 2004 der Wert 1089 ist. Oder nicht?

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Auf 88,8% in 14 Jahren.

f(14) = 0,888 = a^14

a ist 0,991, also jährliche Abnahme 0,9%

0,991^22 = 82%

Abnahme 18 kleiner als 21%, Vorgabe wird so nicht erreicht!

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Ich habe dein Bild erst mal gedreht -->

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Kannst du das genauer erklären ???

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Kommentar von nummer12345678
06.03.2016, 15:24

Ich habe ein Bild in den Kommentare geschickt. Ich versteh bei Aufgabe Nr.9 a) nicht die 2. Frage. Was muss ich da tun? Also ich versteh nich was prozentualen Abnahme heißt.

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